1.4.3 有理数的加减混合运算 课件 初中数学湘教版（2024）七年级上册.pptxVIP

1.4.3有理数的加减混合运算

复习导入定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加减法法则:减法一个数，等于______这个数的相反数.有理数的加法：结果是0仍是这个数相同符号取绝对值较大的加数的符号相加加上相减(大的绝对值减去小的绝对值)

探索新知计算：8+(-5)-(-3)-7.做一做将8+(-5)-(-3)-7统一成加法运算的式子是什么？8+(-5)+(+3)+(-7)8-5+3-7按运算意义读作：八减五加三减七各个加数的括号和它前面的正号号都可以省略

///有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.即a+b-c=a+b+(-c)把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写简单，可以省略算式中的括号及它前面的加号.8+（-5）+（+3）+（-7）可以写成：8–5+3–7

8+(-5)-(-3)+(-7)=8+(-5)+3+(-7)=(8+3)+[(-5)+(-7)]=11+(-12)=-1这一步有什么作用？减法加法转化思想计算：8+(-5)-(-3)+(-7).

议一议上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果.加法的交换律加法的结合律

有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法；（2）根据需要省略括号和加号；（3）运用加法交换律和结合律简化运算；（4）按有理数加法的运算法则计算.

运用加法运算律时同号的加数结合同分母的加数结合便于通分的加数结合能凑成整数的加数结合互为相反数的加数结合都可以使运算简化

计算：解：还有其他计算方法吗？比一比，哪个快？例7

计算：例7解：方法二

计算：例8解：

时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/m＋0.48－0.32－0.43－0.37＋0.22＋0.25＋0.15某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降少负，符号后面数据为每天中午12时的水位相较于前一天12时水位的变化量.例9请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升(或下降)了多少米.

+0.48+(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+(+0.25)+(+0.15)解=0.48+0.22+0.25+0.15+［(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)］=1.10+(-1.12)=-0.02(m)答:本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了0.02m.时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/m＋0.48－0.32－0.43－0.37＋0.22＋0.25＋0.15

课堂练习【课本P26练习第1题】1.计算:(1)-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；（3）解：(1)-6-(-4)-3+(-5)＝-6+4+(-3)+(-5)＝4+[-6+(-3)+(-5)]＝4+(-14)＝-10

【课本P26练习第1题】1.计算:(1)-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；（3）(2)(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10＝(-10.5)+(-8.6)+9.6+10＝[(-10.5)+(-8.6)]+(9.6+10)＝-19.1+19.6＝0.5

【课本P26练习第1题】1.计算:(1)-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；（3）(3)

2.计算:(1)；(2).【课本P26练习第2题】解：(1)(2)

3.一架飞机做特技表演，起飞后在某一时段内其高度变化情况如下:上升450m，下降320m，上升110m,下降140m.该飞机在这一时段内高度上升(或下降)多少米?答：该飞机在这一时段内高度上升100米.解：+450+(－320)+110+(－140)=100(m)【课本P27练习第3题】

4.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）:半年内的总产量是多少？比计划多还是少？增或减多少？

+3+（-2）+（-1）+（+4）+（+2）+（-5）=（3+4）+[（-1）+（-5）]+[