位似图形教学设计：概念、性质与作图方法.pdfVIP

27.3.1位似图形

一、教学目标

1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形

的性质．

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩

小．二、重点、难点

1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．

2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．

3．难点的突破方法

（1）位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，

那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似，这时的相似比又称

为位似比．[:]

（2）掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两

个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个

位似图形的位似只有一个；③两个位似图形可能位于位似的两侧，也可

能位于位似的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两

个图形是否位似．[:]

（3）位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是

一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位

似的距离等于位似比（相似比）．

（4）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似共线；不经过位

似的对应线段平行．

（5）利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题．作图时要注

意:①首先确定位似，位似的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，

如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，

可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的

图形与所确定的位似的位置有关（如例2），并且同一个位似的两侧各

有一个符合要求的图形（如例2中的图2与图3）．[:][:学|科|

网]

三、例题的意图

本节课安排了两个例题，例1是补充的一个例题，通过辨别位似图形，巩固位

似图形的概念，让学生理解位似图形必须满足两个条件：（1）两个图形是相似

图形；（2）两个相似图形每对对应点所在的直线都经过同一点，二者．例

2是P61例题，通过例2的教学，使学生掌握位似图形的画法，能够利用作

位似图形的方法将一个图形放大或缩小．讲解例2时，要注意学生能够用不

27.3.1digit-likegraphics

1.Teaching

Objectives

1.Understandthesimilaritygraphicsanditsrelatedconcepts,understandthe

connectionanddifferencesweensimilarityandsimilarity,andmasterthe

propertiesofsimilaritygraphics.2.Masterthedrawingmethodsofsimilargraphics,

andbeabletousethemethodofsimilargraphicstoenlargeorreduceagraphics.

2.Keypointsand

difficulties

1.Focus:Relatedconcepts,propertiesanddrawingsofsimilargraphics.2.Difficulty:

Usesimilaritiestoenlargeorreduceagraph.3.Breakthroughmethod