2008年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）文科数学.docVIP

2008年普通高等学校统一考试（海南卷）

数学（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合M={x|(x+2)(x－1)0}，N={x|x+10}，

是否开始输入a,b,c

是

否

开始

输入a,b,c

x=a

bx

输出x

结束

x=b

x=c

否

是

A.(－1，1) B.(－2，1)

C.(－2，－1) D.(1，2)

A.3 B.4 C.3 D.4

A.2 B.－2 C.2i D.－2i

A. B. C. D.

5、已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），

A.－1 B.1 C.－2 D.2

6、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要

求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断

框中，应该填入下面四个选项中的（）

A.cx B.xc C.cb D.bc

A.（0，） B.（0，） C.（0，） D.（0，）

A.2 B.4 C. D.

9、平面向量，共线的充要条件是（）

A.，方向相同 B.，两向量中至少有一个为零向量

10、点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（）

A.[0，5] B.[0，10] C.[5，10] D.[5，15]

A.－3，1 B.－2，2 C.－3， D.－2，

12、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）

A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

13、已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________

14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________

16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：

由以上数据设计了如下茎叶图：

甲品种：

271

273

280

285

285

287

292

294

295

301

303

303

307

308

310

314

319

323

325

325

328

331

334

337

352

乙品种：

284

292

295

304

306

307

312

313

315

315

316

318

318

320

322

322

324

327

329

331

333

336

337

343

356

甲

乙

3

1

27

7

5

5

0

28

4

5

4

2

29

2

5

8

7

3

3

1

30

4

6

7

9

4

0

31

2

3

5

5

6

8

8

8

5

5

3

32

0

2

2

4

7

9

7

4

1

33

1

3

6

7

34

3

2

35

6

根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：

①____________________________________________________________________________________

②____________________________________________________________________________________

三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。

17、（本小题满分12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

18、（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。

19、（本小题满分12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽