上海民办张江集团学校七年级下册数学期末压轴难题试卷.docVIP

上海民办张江集团学校七年级下册数学期末压轴难题试卷

一、选择题

1．的平方根是（）

A．4 B． C．2 D．

2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）

A． B．

C． D．

3．平面直角坐标系中，点在（）

A．x轴的正半轴 B．x轴的负半轴 C．y轴的正半轴 D．y轴的负半轴

4．给出下列命题：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三条中线的交点；③三角形的外角等于两个内角的和；④三角形的角平分线是射线；⑤三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．其中正确命题的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，，，则（）

A． B． C． D．

6．若，，则（）

A．632.9 B．293.8 C．2938 D．6329

7．如图所示，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知2=35°，则∠1的度数为（）

A．45° B．125°

C．55° D．35°

8．如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．的算术平方根为_______；

10．已知点与点关于轴对称，则的值为__________．

11．若在第一、三象限的角平分线上,与的关系是_________.

12．如图，，点在上，点在上，则的度数等于______．

13．如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是_________度．

14．新定义一种运算，其法则为，则__________

15．若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为________．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、…，那么点的坐标为_______．

三、解答题

17．计算下列各式的值：

（1）

（2）

18．求下列各式中的的值：

（1）；

（2）．

19．如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，．

（1）求证：；（完成以下填空）

证明：（已知）

（______________），

又（已知）

（等量代换），

（_______________）．

（2）与的平分线交于点，交于点，

①若，，则_______；

②已知，求．（用含的式子表示）

20．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；

（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21．数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中是一个整数，且，请你求出的值．

二十二、解答题

22．如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,

（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(要求列方程组进行解答)

（2）小明想用一块面积为7平方米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？

二十三、解答题

23．直线AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP，CP．

（1）如图①，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC的度数；

（2）如图②，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，点P在直线CD下方，当∠BAK＝∠BAP，∠DCK＝∠DCP时，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

24．问题情境

（1）如图1，已知，，，求的度数．佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得________．

问题迁移

（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，，，与相交于点，有一动点在边上运动，连接，，记，．

①如图2，当点在，两点之间运动时，请直接写出与，之间的数量关系；

②如图3，当点在，两点之间运动时，与，之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸

（3）当点在，两点之间运动时，若