上海音乐学院实验学校人教版七年级下册数学期末压轴难题测试题.docVIP

上海音乐学院实验学校人教版七年级下册数学期末压轴难题测试题

一、选择题

1．如图，∠B的同位角是（）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

2．下列生活现象中，属于平移的是（）．

A．钟摆的摆动 B．拉开抽屉

C．足球在草地上滚动 D．投影片的文字经投影转换到屏幕上

3．若点在第四象限，则点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列四个命题其中正确的个数是（）

①对顶角相等；②在同一平面内，若，与相交，则与也相交；③邻补角的平分线互相垂直；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，的平分线的反向延长线和的平分线的反向延长线相交于点，则（）

A． B． C． D．

6．下列说法不正确的是（）

A． B．

C．的平方根是 D．的立方根是

7．在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（）

A．20° B．55° C．20°或125° D．20°或55°

8．如图，在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，按A→A1→A2→A3→A4→A5…依次不断移动，每次移动1个单位长度，则A2021的坐标为（）

A．（673，﹣1） B．（673，1） C．（674，﹣1） D．（674，1）

二、填空题

9．若，则______.

10．若点与关于轴对称,则____________________________．

11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是_______

12．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．

13．如图所示，一个四边形纸片ABCD，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕，，则=________度．

14．已知，若且是整数，则m＝______．

15．在平面直角坐标系中，点A（1，4），C（1，﹣2），E（a，a），D（4﹣b，2﹣b），其中a+b＝2，若DE＝BC，∠ACB＝90°，则点B的坐标是___．

16．在平面直角坐标系中，对于点我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_______

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．求下列各式中的x值：

（1）（x﹣1）2＝4；

（2）（2x+1）3+64＝0；

（3）x3﹣3＝．

19．根据下列证明过程填空：已知：如图，于点，于点，．求证：．

证明：∵，（已知）

∴（______________）

∴（_____________）

∴（_____________）

又∵（已知）

∴（_________）

∴（_________）

∴（__________）

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．

（1）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，画出图形，并写出各顶点坐标；

（2）求△ABC的面积．

21．（阅读材料）

∵，即23，∴11＜2，∴1的整数部分为1，∴1的小数部分为2

（解决问题）

（1）填空：的小数部分是；

（2）已知a是4的整数部分，b是4的小数部分，求代数式（﹣a）3+（b+4）2的值．

二十二、解答题

22．（1）如图，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______；

（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则_____（填“”或“”或“”号）；

（3）如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？

二十三、解答题

23．已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．

（1）如图1，若BM、DM分别是∠ABF和∠CDF的角平分线，且∠BED＝100°，求∠M的度数；

（2）如图2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度数；

（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，请直接写出∠M与∠BED之间的数量关系

24．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；

（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、