上海航华中学人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷.docVIP

上海航华中学人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷.doc

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上海航华中学人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷

一、选择题

1.下列图形中,有关角的说法正确的是()

A.∠1与∠2是同位角 B.∠3与∠4是内错角

C.∠3与∠5是对顶角 D.∠4与∠5相等

2.下列汽车商标图案中,可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是()

A. B. C. D.

3.在平面直角坐标系中有四个点,,,.其中在第一象限的点是().

A. B. C. D.

4.下列两个命题:①过一点有且只有一条直线和已知直线平行;②垂直于同一条直线的两条直线互相平行,其中判断正确的是()

A.①②都对 B.①对②错 C.①②都错 D.①错②对

5.如图,,点为上方一点,分别为的角平分线,若,则的度数为()

A. B. C. D.

6.下列计算正确的是()

A. B. C. D.

7.如图,AB//CD,∠EBF=2∠ABE,∠ECF=3∠DCE,设∠ABE=α,∠E=β,∠F=γ,则α,β,γ的数量关系是()

A.4β﹣α+γ=360° B.3β﹣α+γ=360°

C.4β﹣α﹣γ=360° D.3β﹣2α﹣γ=360°

8.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到,,,,…那么点的坐标为()

A. B. C. D.

二、填空题

9.计算:的结果为_____.

10.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则(m+n)2020的值是_____.

11.已知点A(3a+5,a﹣3)在二、四象限的角平分线上,则a=__________.

12.如图,,点在上,点在上,则的度数等于______.

13.如图,折叠三角形纸片ABC,使点B与点C重合,折痕为DE;展平纸片,连接AD.若AB=6cm,AC=4cm,则△ABD与△ACD的周长之差为____________.

14.将按下列方式排列,若规定表示第排从左向右第个数,则(20,9)表示的数的相反数是___

15.P(2m-4,1-2m)在y轴上,则m=__________.

16.如图所示,动点在平面直角坐标系中,按箭头所示方向呈台阶状移动,第一次从原点运动到点,第二次接着运动到点,第三次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过次运动后,动点的坐标是________.

三、解答题

17.计算:(1)||+2;

(2)

18.求满足下列各式的未知数.

(1).

(2).

19.补全下列推理过程:

如图,已知EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.

解:∵EF//AD

∴∠2=()

又∵∠1=∠2()

∴∠1=∠3()

∴AB//()

∴∠BAC+=180°()

∵∠BAC=70°

∴∠AGD=.

20.已知,,.

(1)在如图所示的直角坐标系中描上各点,画出三角形;

(2)将向下平移2个单位长度,再向左平移2个单位长度得到三角形,画出平移后的图形并写出、、的坐标.

21.已知:a是的小数部分,b是的小数部分.

(1)求a、b的值;

(2)求4a+4b+5的平方根.

二十二、解答题

22.(1)若一圆的面积与这个正方形的面积都是,设圆的周长为,正方形的周长为,则______.(填“=”或“”或“”号)

(2)如图,若正方形的面积为,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长和宽之比为3:2,他能裁出吗?请说明理由.

二十三、解答题

23.点A,C,E在直线l上,点B不在直线l上,把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD.

(1)如图1,若点E在线段AC上,求证:B+D=BED;

(2)若点E不在线段AC上,试猜想并证明B,D,BED之间的等量关系;

(3)在(1)的条件下,如图2所示,过点B作PB//ED,在直线BP,ED之间有点M,使得ABE=EBM,CDE=EDM,同时点F使得ABE=nEBF,CDE=nEDF,其中n≥1,设BMD=m,利用(1)中的结论求BFD的度数(用含m,n的代数式表示).

24.(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,根据光学知识有,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由.

(2)光线照射到镜面会产生反射现象,由光学知识,入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等,如图2有一口井,已知入射光线与水平线的夹角为,问如何放置平面镜,可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求与水平线的夹角)

(3)如图3,直线上有两点A、C,分别引两条射线、.,,射线、分别绕A点,C点以1度/秒和3度/秒的

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