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初一分班数学专题资料试卷A卷解析

一、选择题

1．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（）．

A．24块 B．27块 C．64块

答案：A

解析：A

【分析】

小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．

【详解】

24不是完全立方数，不符合；

27=33符合；64=43符合．

正确答案选A．

【点睛】

本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．

2．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（）。

A．没有对称轴 B．有一条对称轴 C．有两条对称轴 D．有三条对称轴

答案：B

解析：B

【分析】

根据“三个内角度数分别是45°、45°、90°，”可得，这个三角形是等腰直角三角形；再根据轴对称图形的对称轴的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【详解】

一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形有一条对称轴。

故选B。

【点睛】

考查了等腰三角形的性质以及轴对称图形的对称轴的意义，能够正确找到各个图形的对称轴。

3．两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，两根电线剩下部分的长度相比结果是（）。

A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较

答案：D

解析：D

【分析】

本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论：

（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的。

（2）当电线的长度大于1米时，第二根剩下的电线长。

（3）当电线长度小于1米时，第一根剩下的多。

【详解】

（1）当电线长都是1米时，

第一根电线剩下的长度是：1×（1－）＝0.25（米），

第二根电线剩下的长度是：1－＝0.25（米），

因此剩下的长度是相等的。

（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米。

第一根电线剩下的长度是：1.5×（1－）＝0.375（米）

第二根电线剩下的长度是：1.5－＝0.75（米）

因此第二根剩下的电线长。

（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.85米。

第一根电线剩下的长度是：0.85×（1－）＝0.2125（米）

第二根电线剩下的长度是：0.85－＝0.1（米）

因此第一根剩下的多。

【点睛】

本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案。

4．明明用同样大的正方体拼成了一个长方体，从正面和上面看到的形状如下图，那么从右面看到的形状应是下面第（）个图形。

A． B． C．

答案：C

解析：C

【分析】

根据图可以看出：从正面看到的有两层，从上面看到的有三排，据此解答。

【详解】

A．根据从上面看到的形状可知，有三排，所以从右面看第一排要有3个正方形，图片与题意不符。

B．根据从正面看到的有两层，图片中有3层，与题意不符。

C．图中有两层，并且第一排有3个正方形，与题意相符。

故选择：C。

【点睛】

此题主要考查从不同方向观察物体，观察的角度不同观察到的物体的形状一般也不相同。

5．下列说法错误的是（）。

A．如果，那么一定是的倒数

B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米

C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍

答案：C

解析：C

【分析】

根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。

【详解】

A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；

B．1千米增加是：

1×（1＋）

＝1×

＝（千米）

又减少千米是：

－＝1千米

所以结果还是1千米的说法正确；

C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。

故答案为：C

【点睛】

本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。

6．a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（）。

A．a＋b B．2a＋b C