19.2.3一次函数与方程、不等式(精练)-【重要笔记】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点精讲精练(人教版)(原卷版+解析).docxVIP

一次函数与方程、不等式

一、单选题

1．若一次函数y=?x+m的图象经过点(?1，2)，则不等式?x+m≥2的解集为（）

A．x≥0 B．x≤0 C．x≥1 D．x≤?1

2．将直线y=?2x?1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）

A．y=?2x?5 B．y=?2x?3 C．y=?2x+1 D．y=?2x+3

3．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2和直线y=2

A．y=x+2 B．y=2x+2 C．y=4x+2

4．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是()

A．2 B．22 C．522

5．如图所示，一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）与正比例函数y=mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（）

A．关于x的方程mx=kx+b的解是x=1

B．关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x＞1

C．当x＜0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大

D．关于x，y的方程组y?mx=0y?kx=b的解是

6．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）

A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞7 D．x＜﹣7

7．如图，直线l1:y=x+3与l2:y=mx+n交于点

A．x≥?1 B．x?1 C．x≤?1 D．x?1

二、填空题

8．已知直线y＝?34x+3与坐标轴相交于A、B两点，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x

9．同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为.

10．已知一次函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，将这条直线进行平移后交x轴、y轴分别交于C、D，要使A、B、C、D围成的四边形面积为4，则直线CD的解析式为.

11．如图：已知直线y＝12x和直线y＝﹣12x﹣4交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x、y的二元一次方程组12

12．如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是个．

三、解答题

13．已知直线y=?2x+b与x轴交于点A(?3,0)，求这条直线与y轴的交点坐标.

14．直线y=kx+2过点(1,3)，直线y=mx过点(?2,1)，求不等式kx+2≤mx的解集.

四、综合题

15．如图，直线l1：y＝﹣2x+4分别与x轴、y轴交于点D、点A，直线l2：y＝x+1与x轴交于点C，两直线l1、l2相交于点B，连AC.

（1）求点B的坐标和直线AC的解析式；

（2）求△ABC的面积.

一次函数与方程、不等式

一、单选题

1．若一次函数y=?x+m的图象经过点(?1，2)，则不等式?x+m≥2的解集为（）

A．x≥0 B．x≤0 C．x≥1 D．x≤?1

【答案】D

【解析】【解答】解：∵把（-1，2）代入y=-x+m得1+m=2，解得m=1

∴一次函数解析式为y=-x+1，

解不等式?x+1≥2得x≤?1

故答案为D.

【分析】将（-1，2）代入y=-x+m中求得m，然后再解不等式?x+m≥2即可.

2．将直线y=?2x?1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）

A．y=?2x?5 B．y=?2x?3 C．y=?2x+1 D．y=?2x+3

【答案】C

【解析】【解答】解：原直线的k=-2，b=-1；向上平移两个单位得到了新直线，

那么新直线的k=-2，b=-1+2=1．

∴新直线的解析式为y=-2x+1．

故答案为：C．

【分析】向上平移时，k的值不变，只有b发生变化．

3．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2和直线y=2

A．y=x+2 B．y=2x+2 C．y=4x+2

【答案】C

【解析】【解答】解：∵直线y=2x+2和直线y=23x+2分别交x轴于点A

∴A(?1,0)，B(?3,0)

A、y=x+2与x轴的交点为(?2,0)；故直线y=x+2与x轴的交点在线段AB上；

B、y=2x+2与x轴的交点为(?2