基于多层快速多极子的矩量法仿真技术研究.pdfVIP

摘要

对复杂三维目标的电磁散射特性进行高效且精准的仿真分析一直以来都是计

算电磁学领域的重点研究方向。在诸多广泛应用的电磁场数值计算方法中，矩量法

具有理论精度较高的特点，且相较于微分方程类数值方法矩量法的未知量更少，因

而被广泛应用于微带电路、天线和电磁散射问题的分析中。但在处理电大尺寸的复

杂问题时，矩量法求解会生成庞大的复数稠密矩阵，求解所需的存储资源和计算时

间代价非常高，这使得常规的矩量法难以求解电大尺寸的复杂电磁问题。研究各种

快速算法是解决该问题的一个有效途径。

本文主要围绕矩量法和多层快速多极子方法这一快速算法开展研究工作，并

在理论研究的基础上，进一步开展电磁散射仿真软件的研发工作。本文的主要工作

和创新点有如下几个方面：

1.研究了矩量法的基本原理，对电磁场表面积分方程进行了讨论，对基于电磁

场表面积分方程的矩量法的实现步骤和相关公式进行了推导分析，对矩量法中经

典的RWG基函数进行了讨论，推导分析了矩量法矩阵方程的计算公式和求解方

法，以及求解完成后散射参数的计算。

2.研究了快速多极子方法的基本思路和数学原理，并分析其在表面积分方程中

的具体实现，在快速多极子方法的基础上拓展至多层快速多极子方法，研究其基本

思路以及具体实现，讨论分析了多层快速多极子方法的优化策略。

3.在理论研究的基础上，进行电磁散射仿真软件的设计与实现工作。软件具备

实体模型创建、材料参数设置、三角形面网格划分、平面波激励设置、求解信息设

置、矩量法数值求解、后处理结果显示等功能，核心的散射求解器基于矩量法开发，

并应用多层快速多极子方法以加强其求解能力。目前软件可应用于各种电磁散射

问题的仿真分析。

关键词：计算电磁学，矩量法，多层快速多极子方法，电磁散射仿真

ABSTRACT

Theefficientandaccuratesimulationanalysisofelectromagneticscattering

characteristicsofcomplexthree-dimensionalobjectshasalwaysbeenafocalresearch

areainthecomputationalelectromagneticsfield.Amongvariouswidelyusednumerical

methodsforelectromagneticfieldcomputation,themethodofmoments(MoM)stands

outforitshightheoreticalaccuracyandfewerunknownscomparedtodifferential

equation-basednumericalmethods,makingitwidelyappliedintheanalysisofmicrostrip

circuits,antennas,andelectromagneticscatteringproblems.However,whendealingwith

large-scalecomplexproblems,MoMsolutionsgeneratelargedensematrices,requiring

significantstorageresourcesandcomputationaltime,makingconventionalMoM

impracticalforsolvingcomplexelectromagneticproblemsoflargescale.Researching

variousfastalgorithmsisaneffectiveapproachtoaddressthisissue.

Thisthesisprimarilyfocusesonthestudyofthemethodofmomentsandthefast

algorithmoftheMultilevelFastMultipoleAlgorithm(MLFMA