函数的概念第1课时课件高一上学期数学人教A版.pptxVIP

3.1.1函数的概念第1课时人教A必修第一册第三章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示

1．通过实例，理解函数的概念与表示（数学抽象）；2．掌握函数的定义域、对应关系和值域（逻辑推理）；3.了解函数的实际背景（数学建模）.【学习与素养目标】

【复习回顾】?要解决以上问题，需要进一步学习函数的概念。

【问题导学】S=350t

【思考】

【提醒】

【问题导学】

【新知探究】

问题1和问题2中的函数有相同的对应关系f:y=350x，它们是同一个函数吗？为什么？【思考】结论：自变量的取值范围不同，不是同一函数.

【问题导学】

【结论】

【问题导学】恩格尔系数r是年份y的函数吗？

【结论】

【问题导学】

4个问题的共同特征【规律总结】

函数的概念与表示【讲授新知】??函数的三要素：定义域，对应关系，值域

1.关于函数的值域的探讨?结论：函数f:A→B中，定义域是A，值域不一定是B！

?定义域值域【回顾与联想】初中学过哪些函数？其函数解析式、定义域和值域分别是什么？

2.基本函数的定义域和值域1.一次函数y=ax+b(a≠0)y=ax+b(a0)

2.二次函数的定义域和值域y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a≠0)y=ax2+bx+c(a0)

【思考】y=k/x(k0)

定义域值域?【回顾与联想】

【思考】y=a(a0)

【例题探究】例1

解：x10-x

例题1解：10-xx

【变式训练】解：设正方形的边长为x,面积为y，则其中，x0,y0.边长x面积为y

【变式训练1】解：设正方体的棱长为x,体积为y，则其中，x0,y0.棱长x体积为y

【课堂达标练习】ACD??D

【课堂达标练习】{x∣1≤x≤3}3.如图，函数y=f(x)的部分图象，则函数f(x)的定义域为,值域为.O123xy21{y∣1≤y≤2}

【课后练习】解：

【课后练习】

解：对应关系为f(1)=f(2)=2,f(3)=3,f(4)=5,f(5)=4.

【课后练习】解：依题意，设正方形的边长为y,面积为x，则其中，x0,y0.边长y面积为x

1．理解函数f:A→B的概念;（一对一，多对一是函数，一对多不是函数）.2．函数f:A→B的定义域和值域:都是非空数集，定义域为A,值域为B或集合B的真子集.【课堂小结】3.结论：函数f:A→B中，定义域是A，值域不一定是B,值域可能是B，可能是B的真子集！

课本第72页，第1,3题．【布置作业】