七年级数学下学期期末几何压轴题模拟复习精选试卷含答案.docVIP

一、解答题

1．对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义：

将点P（x，y）平移到P（x+t，y﹣t）称为将点P进行“t型平移”，点P称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如，将点P（x，y）平移到P（x+1，y﹣1）称为将点P进行“l型平移”，将点P（x，y）平移到P（x﹣1，y+1）称为将点P进行“﹣l型平移”．

已知点A（2，1）和点B（4，1）．

（1）将点A（2，1）进行“l型平移”后的对应点A的坐标为．

（2）①将线段AB进行“﹣l型平移”后得到线段AB，点P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在线段A′B′上的点是．

②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是．

（3）已知点C（6，1），D（8，﹣1），点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为B，当t的取值范围是时，BM的最小值保持不变．

2．综合与实践课上，同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，且是直角三角形，，操作发现：

（1）如图1．若，求的度数；

（2）如图2，若的度数不确定，同学们把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由．

（3）如图3，若∠A=30°，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并说明理由．

3．如图，已知直线射线CD，．P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连接CP．作，交直线AB于点F，CG平分．

（1）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；

（2）若点P，F，G都在点E的右侧，，求的度数；

（3）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．

4．已知直线，点P为直线、所确定的平面内的一点．

（1）如图1，直接写出、、之间的数量关系；

（2）如图2，写出、、之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，点E在射线上，过点E作，作，点G在直线上，作的平分线交于点H，若，，求的度数．

5．已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上．

（1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：；（不需要证明）

如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：；（不需要证明）

（2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度数；

（3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数．

6．如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，∠DAB＝120°．

（1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；

（2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小；

（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由．

7．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如:2的差倒数是，现已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…

(1)求a2，a3，a4的值；

(2)根据(1)的计算结果，请猜想并写出a2016?a2017?a2018的值；

(3)计算：a33+a66+a99+…+a9999的值．

8．规定：求若千个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“”的圈次方．

（初步探究）（1）直接写出计算结果：；；

（2）关于除方，下列说法错误的是（）

A．任何非零数的圈次方都等于B．对于任何正整数

C．D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试：，依照前面的算式，将，的运算结果直接写成幂的形式是，；

（4）想一想：将一个非零有理数的圆次方写成幂的形式是：；

（5）算一算：．

9．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一