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四年级数学多边形计算题与解析

同学们，进入四年级，我们对几何图形的认识又深入了一步，特别是多边形的计算，它不仅是课本上的重点，也是培养我们空间想象能力和逻辑思维的好途径。掌握好多边形的周长与面积计算，能让我们在解决实际问题时更加得心应手。下面，我们就通过一些精选的例题，一起来梳理和巩固这些知识吧。

一、基础知识回顾

在开始计算之前，我们先简单回顾一下本学期学习的与多边形相关的核心概念和公式，这是我们解题的“利器”。

1.多边形的周长：指的是多边形所有边的长度总和。对于规则多边形，我们可以利用公式快速计算。

*长方形周长=（长+宽）×2

*正方形周长=边长×4

*对于其他不规则多边形，我们需要将所有边的长度依次相加。

2.多边形的面积：指的是多边形所占据的平面部分的大小。四年级阶段，我们主要学习了以下几种基本图形的面积计算：

*长方形面积=长×宽

*正方形面积=边长×边长

这些公式是解决更复杂多边形问题的基础，同学们一定要牢牢掌握哦！

二、精选例题与解析

【例1】基本公式的直接应用

一个长方形的操场，长是80米，宽是45米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？这个操场的面积是多少平方米？

思路导航：

这道题主要考察长方形周长和面积公式的直接应用。小明跑了两圈，求的是两个周长的长度。操场的面积则直接用面积公式计算。

详细解析：

1.计算操场一圈的周长（即长方形周长）：

根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2

所以，周长=（80+45）×2

先算括号内的加法：80+45=125（米）

再算乘法：125×2=250（米）

这是一圈的长度。

2.计算小明跑的总路程：

小明跑了两圈，所以总路程=250×2=500（米）

3.计算操场的面积：

根据长方形面积公式：面积=长×宽

所以，面积=80×45=3600（平方米）

答：小明一共跑了500米，这个操场的面积是3600平方米。

【例2】利用周长求边长，再求面积

一个正方形的手帕，周长是60厘米，这块手帕的边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

思路导航：

这道题给出了正方形的周长，要求我们先反推出它的边长，然后再计算面积。这就需要我们灵活运用正方形周长公式的变形。

详细解析：

1.求正方形的边长：

我们知道正方形周长=边长×4，那么反过来，边长=正方形周长÷4

所以，边长=60÷4=15（厘米）

2.求正方形的面积：

根据正方形面积公式：面积=边长×边长

所以，面积=15×15=225（平方厘米）

答：这块手帕的边长是15厘米，面积是225平方厘米。

【例3】稍复杂的周长计算（组合图形）

用3个边长为2分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？

思路导航：

这道题涉及到了图形的拼接，我们首先要想象出或者画出拼接后的长方形是什么样子的。3个正方形拼成长方形，只能是一字排开，这样才能形成一个长方形。然后确定这个新长方形的长和宽，再计算周长。

详细解析：

1.确定拼接后长方形的长和宽：

每个正方形边长是2分米。3个正方形一字排开，长方形的长就是3个正方形边长之和，即：2×3=6（分米）

长方形的宽就是正方形的边长，即2分米。

2.计算长方形的周长：

根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2

所以，周长=（6+2）×2

先算括号内：6+2=8（分米）

再算乘法：8×2=16（分米）

答：这个长方形的周长是16分米。

【例4】不规则多边形的周长计算

一个不规则的四边形，它的四条边分别长5厘米、7厘米、6厘米、8厘米，求这个四边形的周长。

思路导航：

对于不规则的多边形，我们求周长的方法就是将它所有边的长度加起来。这道题是不规则四边形，所以把四条边长相加即可。

详细解析：

周长=5+7+6+8

我们可以逐步相加：5+7=12（厘米），12+6=18（厘米），18+8=26（厘米）

答：这个四边形的周长是26厘米。

【例5】面积计算的实际应用

一间教室长9米，宽6米。如果用边长为3分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？

思路导航：

这是一道典型的面积实际应用题。我们需要先分别计算出教室地面的面积和每块地砖的面积，然后用教室面积除以每块地砖的面积，得到的商就是所需地砖的块数。这里要特别注意单位的统一！

详细解析：

1.计算教室地面的面积：

教室是长方形，长9米，宽6米。面积=长×宽=9×6=54（平方米）

2.计算每块地砖的面积：

地砖是正方形，边长3分米