上海晋元高级中学附属学校人教版七年级下册数学期末压轴难题综合测试题.docVIP

上海晋元高级中学附属学校人教版七年级下册数学期末压轴难题综合测试题

一、选择题

1．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关与说法正确的是（）

A．与是同位角 B．与是内错角

C．与是同旁内角 D．与是对顶角

2．下列现象属于平移的是（）

A．投篮时的篮球运动 B．随风飘动的树叶在空中的运动

C．刹车时汽车在地面上的滑动 D．冷水加热过程中小气泡变成大气泡

3．在平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A′（m+3，n﹣4）在第二象限，则点A所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列四个说法：①连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③a2的算术平方根是a；④的立方根是4．其中假命题的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，已知，平分，平分，则下列判断：①；②平分；③；④中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列说法错误的是（）

A．-8的立方根是-2 B．

C．的相反数是 D．3的平方根是

7．如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，则的度数是（）

A． B． C． D．

8．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（2，0）

二、填空题

9．的算术平方根是_____．

10．点关于y轴对称的点的坐标是______．

11．如图，在中，.三角形的外角和的角平分线交于点E，则_____度.

12．如图，直线a//b，若∠1=40°，则∠2的度数是______.

13．如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，连接BD交AC于点E，AF为△ACD的中线，若BE＝2，AE＝3，△AFC的面积为2，则CE=_____．

14．已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小数部分，求代数式﹣＋e﹣f＝__．

15．已知的面积为，其中两个顶点的坐标分别是，顶点在轴上，那么点的坐标为____________

16．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、、、在轴上，，，，，，把一条长为2021个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标________．

三、解答题

17．计算下列各题：

（1）＋－

（2）.

18．求下列各式中的的值：

（1）；

（2）．

19．完成下面的证明：如图，点、、分别是三角形的边、、上的点，连接，，，，连接交于点，求证：．

证明：

∵（已知）

∴（_______________）

又∵（已知）

∴（______________）

∴（_____________）

∴（______________）

20．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（，），B→D（，），C→（＋1，）；

（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．

21．若的整数部分为a，小数部分为b．

（1）求a，b的值．

（2）求的值．

二十二、解答题

22．如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．

（1）大正方形的边长是________；

（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．

二十三、解答题

23．已知，．点在上，点在上．

（1）如图1中，、、的数量关系为：；（不需要证明）；如图2中，、、的数量关系为：；（不需要证明）

（2）如图3中，平分，平分，且，求的度数；

（3）如图4中，，平分，平分，且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出么的度数．

24．已知，如图①，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．