上海西郊学校人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷.docVIP

上海西郊学校人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷

一、选择题

1．下列事件中，不是必然事件的是（）

A．同旁内角互补 B．对顶角相等

C．等腰三角形是轴对称图形 D．垂线段最短

2．在下列现象中，属于平移的是（）．

A．荡秋千运动

B．月亮绕地球运动

C．操场上红旗的飘动

D．教室可移动黑板的左右移动

3．若点在轴上，则点所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列说法中正确的个数为（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．

A．个 B．个 C．个 D．个

5．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（）

A．35° B．45° C．50° D．55°

6．小雪在作业本上做了四道题目：①＝﹣3；②±＝4；③＝9；④＝-6，她做对了的题目有（）

A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

7．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE等于（）

A．20° B．40° C．60° D．80°

8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到，，，，…那么点的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．的算术平方根为__________

10．已知点P（3，﹣1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a＋b，1﹣b），则a＝___，b＝___．

11．如图．已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为________．

12．如图，直线，若，，______．

13．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的度数为______．

14．观察下列等式：1﹣＝，2﹣＝，3﹣＝，4﹣＝，…，根据你发现的规律，则第20个等式为_____．

15．把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表．若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_______．

第1列

第2列

第3列

第4列

……

第1行

1

2

5

10

……

第2行

4

3

6

11

……

第3行

9

8

7

12

……

第4行

16

15

14

13

……

第5行

……

……

……

……

……

16．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，点按照这样的规律下去，点的坐标为__________．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．求下列各式中的x值:

（1）16（x+1）2＝25;（2）8（1﹣x）3＝125

19．如图，已知，，，求证：平分．

证明：，（已知）

（垂直的定义）

（）

（）

（两直线平行，同位角相等）

又（已知）

（）

平分（角平分线的定义）

20．在如图的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上，

（1）请建立适当的平面直角坐标系，使点A，C的坐标分别为（﹣2，﹣1），（1，﹣1），并写出点B的坐标；

（2）在（1）的条件下，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后可得到三角形ABC，请在图中画出平移后的三角形ABC，并分别写出点A，B，C的坐标．

21．在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出1.4＜＜1.5．利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：

（1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝，b＝．

（2）x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，求x＝，y＝．

（3）（﹣x）y的平方根．

二十二、解答题

22．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

二十三、解答题

23．已知：直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，作射线EG平分∠BEF交CD于G，过点F作FH⊥MN交EG于H．

（1）当点H在线段EG上时，如图1

①当∠BEG＝时，则∠HFG＝．

②猜想并证明：∠