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小学数学分数应用题教学设计与解析

分数应用题是小学数学教学中的重点与难点，它不仅要求学生对分数的意义有深刻理解，还需要学生具备较强的抽象思维能力和分析问题、解决问题的能力。一份精心设计的教学方案，辅以透彻的解析，能够有效帮助学生突破这一难关，培养其数学核心素养。本文将从教学设计与题目解析两个维度，探讨如何高效开展分数应用题的教学。

一、分数应用题教学设计

（一）教学目标

1.知识与技能：使学生理解分数乘法、除法应用题的数量关系，能准确判断单位“1”的量，并能正确运用分数乘除法的意义解决“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等基本类型的分数应用题。

2.过程与方法：通过画图、比较、讨论等方式，引导学生经历分析分数应用题数量关系的过程，掌握解决分数应用题的基本思路和方法，提升其逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养其认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。

（二）教学重难点

*重点：理解并掌握“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路与方法。

*难点：准确找出题目中的单位“1”的量，理解关键句（分率句）所表达的数量关系，并能根据数量关系列出正确的算式。

（三）教学准备

多媒体课件、直尺、彩笔、练习纸。

（四）教学过程

1.创设情境，导入新课

（教师可结合学生生活实际创设情境，如：）

师：同学们，学校食堂今天准备了一些水果。已知买来苹果20千克，梨的重量是苹果的3/4。看到这些信息，你能提出什么数学问题？

（引导学生提出：梨有多少千克？）

师：这个问题就是我们今天要研究的分数应用题。（板书课题：分数应用题）

2.新知探究，合作交流

探究一：“求一个数的几分之几是多少”的应用题

*出示例题：学校食堂买来苹果20千克，梨的重量是苹果的3/4。梨有多少千克？

*引导审题：

1.读题，找出已知条件和问题。

2.分析关键句：“梨的重量是苹果的3/4”。这里是把谁的重量看作单位“1”？（苹果的重量）

3.画图理解：（教师引导学生画出线段图）

苹果：|——————|20千克

梨：|———|(3/4)

（线段图能直观展示数量关系，帮助学生理解“苹果重量的3/4”就是梨的重量。）

*列式解答：

师：求梨有多少千克，就是求什么？（求20千克的3/4是多少。）

生：根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

列式：20×3/4=15（千克）

*小结方法：单位“1”的量×分率=分率对应的量

探究二：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

*变换例题，引出新类型：学校食堂买来梨15千克，正好是苹果重量的3/4。食堂买来苹果多少千克？

*引导对比：这个问题与上一个问题有什么相同点和不同点？（相同点：都有“梨的重量是苹果的3/4”，单位“1”都是苹果的重量。不同点：已知条件和问题互换了。）

*再次审题与画图：

关键句不变：“梨的重量是苹果的3/4”，单位“1”仍是苹果的重量，但此时苹果的重量是未知的。

画图：

苹果：|——————|？千克(单位“1”，未知)

梨：|———|15千克(3/4)

*列式解答：

师：设苹果的重量为x千克，根据“苹果重量的3/4等于梨的重量”，可以列出怎样的方程？

生：x×3/4=15

解方程：x=15÷3/4=15×4/3=20（千克）

师：如果不列方程，直接用算术方法怎么想？（已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。）

生：15÷3/4=20（千克）

*小结方法：分率对应的量÷分率=单位“1”的量

3.巩固练习，深化理解

*基础练习：完成教材对应练习题，包含上述两种基本类型。

*对比练习：

1.小明有零花钱30元，花了其中的2/5，花了多少元？

2.小明花了12元零花钱，正好是他所有零花钱的2/5，小明原来有多少零花钱？

（让学生独立完成后，小组交流对比，进一步区分两种类型的特点和解法。）

*拓展练习（可选）：稍复杂的分数应用题，如“比一个数多（少）几分之几的数是多少”或其逆问题，为后续学习铺垫。

4.课堂总结，回顾提升

师：通过今天的学习，你有哪些收获？（引导学生总结分数应用题的解题步骤：找单位“1”、分析数量关系、列式计算、检验作答。强调单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或方程。）

5.布置作业，延伸拓展

*基础性作业：完成练习册相应习题。

*拓展性作业：编一道生活中的分数应用题，并解答出来