七年级数学下学期期末几何压轴题复习精选试卷.docVIP

一、解答题

1．如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是ABC′D

（1）请画出平移后的四边形ABC′D（不写画法），并写出A、B、C′、D四点的坐标．

（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标．

（3）求四边形ABCD的面积．

2．已知，点为平面内一点，于．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，过点作的延长线于点，求证：；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，且平分，平分，若，，求的度数．

3．已知：如图，直线AB//CD，直线EF交AB，CD于P，Q两点，点M，点N分别是直线CD，EF上一点（不与P，Q重合），连接PM，MN．

（1）点M，N分别在射线QC，QF上（不与点Q重合），当∠APM+∠QMN=90°时，

①试判断PM与MN的位置关系，并说明理由；

②若PA平分∠EPM，∠MNQ=20°，求∠EPB的度数．（提示：过N点作AB的平行线）

（2）点M，N分别在直线CD，EF上时，请你在备用图中画出满足PM⊥MN条件的图形，并直接写出此时∠APM与∠QMN的关系．（注：此题说理时不能使用没有学过的定理）

4．如图，∠EBF＝50°，点C是∠EBF的边BF上一点．动点A从点B出发在∠EBF的边BE上，沿BE方向运动，在动点A运动的过程中，始终有过点A的射线AD∥BC．

（1）在动点A运动的过程中，（填“是”或“否”）存在某一时刻，使得AD平分∠EAC？

（2）假设存在AD平分∠EAC，在此情形下，你能猜想∠B和∠ACB之间有何数量关系？并请说明理由；

（3）当AC⊥BC时，直接写出∠BAC的度数和此时AD与AC之间的位置关系．

5．已知直线AB//CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按逆时针方向以每秒12°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按逆时针方向每秒3°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．

（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间10秒时，PB与QC的位置关系为；

（2）若射线QC先转15秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为多少秒时，PB′//QC′．

6．（1）如图①，若∠B+∠D=∠E，则直线AB与CD有什么位置关系？请证明（不需要注明理由）．

（2）如图②中，AB//CD，又能得出什么结论？请直接写出结论．

（3）如图③，已知AB//CD，则∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度数为．

7．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，，所以．

（1）计算：和；

（2）若x是“梦幻数”，说明：等于x的各数位上的数字之和；

（3）若x，y都是“梦幻数”，且，猜想：________，并说明你猜想的正确性．

8．已知，在计算：的过程中，如果存在正整数，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为没有进位，没有进位；15和91都不是“本位数”，因为，个位产生进位，，十位产生进位．则根据上面给出的材料：

（1）下列数中，如果是“本位数”请在后面的括号内打“√”，如果不是“本位数”请在后面的括号内画“×”．

106（）；111（）；400（）；2015（）．

（2）在所有的四位数中，最大的“本位数”是，最小的“本位数”是．

（3）在所有三位数中，“本位数”一共有多少个？

9．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22017，

将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+…+22017+22018

将下式减去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1

即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+…+29=_____；

(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n为正整数)；

(3)1+2×2+3×22+4×23+…+9×28+10×29．

10．定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“奇异数”．将一个“奇异数