2025年测绘师单位权中误差与方差分量估计专题试卷及解析.pdfVIP

2025年测绘师单位权中误差与方差分量估计专题试卷及解析1

2025年测绘师单位权中误差与方差分量估计专题试卷及解

析

2025年测绘师单位权中误差与方差分量估计专题试卷及解析

第一部分：单项选择题（共20题，每题1分）

1、单位权中误差是衡量测量精度的基本指标，其数值大小反映了什么？

A、测量结果的系统误差大小

B、测量结果的随机误差大小

C、测量结果的绝对误差大小

D、测量结果的相对误差大小

【答案】B

【解析】正确答案是B。单位权中误差是衡量测量精度的基本指标，主要反映测量结果

的随机误差大小。随机误差是测量过程中不可避免的偶然误差，而单位权中误差正是对

这种随机误差的量化描述。选项A错误，因为系统误差是具有规律性的误差，通常通

过改正数消除，不通过单位权中误差反映。选项C错误，绝对误差是指测量值与真值

之差，而单位权中误差是对测量精度的统计描述。选项D错误，相对误差是绝对误差

与测量值的比值，与单位权中误差概念不同。知识点是单位权中误差的基本概念。易错

点在于混淆不同类型误差与单位权中误差的关系。

2、在方差分量估计中，赫尔默特方差分量估计法的主要特点是什么？

A、适用于所有类型的测量平差问题

B、不需要迭代计算，可直接得到结果

C、能够同时估计不同类型观测值的方差分量

D、只适用于等精度观测值的方差估计

【答案】C

【解析】正确答案是C。赫尔默特方差分量估计法的主要特点是能够同时估计不同类型

观测值的方差分量，适用于不同精度观测值的联合平差问题。选项A错误，因为赫尔

默特方差分量估计法并非适用于所有类型的测量平差问题，有其适用范围。选项B错

误，赫尔默特方差分量估计法通常需要迭代计算才能得到稳定结果。选项D错误，该

方法正是为了解决不等精度观测值的方差估计问题而提出的。知识点是赫尔默特方差

分量估计法的特点。易错点在于认为该方法适用于所有平差问题或不需要迭代计算。

3、在测量平差中，单位权中误差的计算公式通常使用什么？

A、观测值的算术平均值

B、残差平方和与多余观测数的比值

C、观测值的中误差

D、观测值的方差

2025年测绘师单位权中误差与方差分量估计专题试卷及解析2

【答案】B

【解析】正确答案是B。在测量平差中，单位权中误差的计算公式通常使用残差平方和

与多余观测数的比值，即m=√(VPV/r)，其中V为残差向量，P为权阵，r为多余观

测数。选项A错误，观测值的算术平均值不能直接用于计算单位权中误差。选项C错

误，观测值的中误差是单个观测值的精度指标，而单位权中误差是整体精度指标。选项

D错误，观测值的方差是中误差的平方，不是单位权中误差的计算依据。知识点是单位

权中误差的计算方法。易错点在于混淆单位权中误差与其他精度指标的计算方法。

4、方差分量估计的主要目的是什么？

A、消除测量中的系统误差

B、确定不同类型观测值的权比

C、提高测量成果的精度

D、减少测量工作量

【答案】B

【解析】正确答案是B。方差分量估计的主要目的是确定不同类型观测值的权比，为不

等精度观测值的联合平差提供合理的权阵。选项A错误，消除系统误差通常通过改正

数或校正方法实现，与方差分量估计无关。选项C错误，方差分量估计本身不直接提

高测量成果的精度，而是通过合理定权使平差结果更可靠。选项D错误，方差分量估

计通常需要额外的计算工作，不会减少测量工作量。知识点是方差分量估计的目的。易

错点在于认为方差分量估计能直接提高测量精度或消除系统误差。

5、在测量平差中，当观测值的权确定不准确时，会导致什么结果？

A、平差结果中的参数估值有偏

B、平差结果中的参数估值方差增大

C、平差结果中的单位权中误差估计不准确

D、平差结果中的残差分布不均匀

【答案】C

【解析】正确答案是C。在测量平差中，当观测值的权确定不准确时，会导致平差结果

中的单位权中误差估计不准确。因为单位权中误差的计算依赖于权阵的正确性，权不准

确会直接影响单位权中误差的计算结果。选项A错误，权的不准确通常不会导致参数

估值有偏，在最小二乘平差中，参数估值仍然是无偏的。选项B错误，权的不准确不

会直接导致参数估值方差增大，但会影响方差的估计。选项D错误，残差分布主要取

决于观测误差的分布特性，与权的确定