第2章 相交线与平行线（20大题型提分练）（解析版）-A4.docxVIP

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（北师大2024版）七年级下册数学

第2章：相交线与平行线章末重点题型复习

题型一两条直线的位置关系

1．（24-25七年级下·天津和平·期中）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（???）

A．平行或相交 B．平行或垂直 C．平行、垂直或相交 D．相交或垂直

【答案】A

【分析】本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系．根据“同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特殊的相交”即可A

【详解】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行或相交，

故选：A

2．（2025七年级下·浙江·专题练习）下列说法正确的是（）

A．同一个平面内，不相交的两条线段是平行线

B．同一个平面内，两条直线不相交就重合

C．同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线

D．不相交的两条直线是平行线

【答案】C

【分析】此题主要考查平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．根据平行线的定义选择．

【详解】解：A．应该是不相交的两条直线，故错误；

B．还有平行的情况，故错误；

C．同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线，正确；

D．应该是在同一平面内，故错误．

故选：C．

3．（24-25七年级下·广西桂林·期中）在同一平面内的三条直线产生的交点个数可能是（????）

A．1个或3个 B．0个或2个

C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个

【答案】D

【分析】本题考查直角的交点个数问题，当三条直线平行时，三条直线没有交点，三条直线两两相交时至少有一个交点，至多有3个交点，即可得出结果．

【详解】解：由题意，如图：当三条直线平行时，三条直线没有交点，

三条直线两两相交时，如图：

可能有1个，2个或3个交点，

故选D．

5．（24-25七年级下·河南商丘·阶段练习）如图，点M,P分别在直线l1、l2上，分别过点M,P作平行于l2、l

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【分析】本题考查了平行线与相交线，根据平行线与相交线的定义并结合图形判断即可．

【详解】解：如图，

由题意，知l2∥l

∴l1与l2、l3各有一个交点，l4与l2、l3各有一个交点，l2

∴四条直线的交点个数为4，

故选：C．

题型二余角和补角及其性质

1．（2025·甘肃·一模）已知∠A与∠B互为余角，∠A=27°，则∠B的度数是（???）

A．53° B．63° C．73° D．153°

【答案】B

【分析】本题考查了互余的定义，掌握互余定义是解题的关键．

根据两个角的和等于90°即可求解．

【详解】解：∵∠A与∠B互为余角，

∴∠A+∠B=90°，

∵∠A=27°，

∴∠B=63°，

故选：B．

2．（24-25七年级上·黑龙江大庆·期中）一个角的余角是它的3倍，则这个角的度数是（）

A．22.5° B．25° C．30° D．20.5°

【答案】A

【分析】本题主要考查了与余角有关的计算，度数之和为90度的两个角互余，设这个角为x，则这个角的余角为90°?x，再根据题意建立方程求解即可．

【详解】解：设这个角为x，

由题意得，90°?x=3x，

解得x=22.5°．

故选：A．

3．（24-25七年级下·福建漳州·期中）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠ACD=44°，则∠BCF等于（???）

A．54° B．46° C．44° D．22°

【答案】C

【分析】本题考查了同角的余角相等，利用该性质可得∠BCF=∠ACD，熟知同角的余角相等是解题的关键．

【详解】解：∵∠ACB=∠DCF=90°，

∴∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD+∠BCF=90°，

∴∠ACD=∠BCF=44°．

故选：C．

4．（24-25七年级上·甘肃庆阳·期末）已知∠A=74°35′，则它的补角的度数是（

A．105°25′ B．164°35′ C．

【答案】A

【分析】本题考查的是补角的含义，角度的四则运算，掌握“补角的含义以及角的60进位制”是解本题的关键．利用补角的含义结合角度的减法运算法则进行计算即可．

【详解】解：∵∠A=74°35

∴∠A的补角为180°?74°35

故选：A．

5．（24-25七年级上·河南商丘·期末）如图，将一副三角尺按不同方式摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（???）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】本题考查余角，补角及平角的定义．根据同角的余角相等，平角的定义和三角板的度数对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A、根据等角的余角相等可得∠α=∠β，但∠α与∠β不一定互余，故本选项不符合题意；

B、由图知∠α+∠β=90°，即∠α与∠β一定互余，故本选项符合题意；

C、由图知∠α=∠