上海民办嘉一联合中学人教版(七年级)初一下册数学期末压轴难题测试题及答案.docVIP

上海民办嘉一联合中学人教版(七年级)初一下册数学期末压轴难题测试题及答案

一、选择题

1．9的算术平方根是（）

A．81 B．3 C． D．4

2．下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是()

A． B． C． D．

3．如果在第三象限，那么点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

5．若的两边与的两边分别平行，且，那么的度数为（）

A． B． C．或 D．或

6．下列说法中正确的是()

A．有理数和数轴上的点一一对应 B．0.304精确到十分位是0.30

C．立方根是本身的数只有0 D．平方根是本身的数只有0

7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（）

A．15° B．60° C．30° D．75°

8．如图，动点在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．的算术平方根是_______．

10．点关于y轴对称的点的坐标是______．

11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是_______

12．如图，己知AB∥CD．OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠C＝50°，则∠AOF的度数为___．

13．如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，连接BD交AC于点E，AF为△ACD的中线，若BE＝2，AE＝3，△AFC的面积为2，则CE=_____．

14．[x)表示小于x的最大整数，如[2.3)=2，[4)=5，则下列判断：①[)=；②[x)x有最大值是0；③[x)x有最小值是1；④x[x)x，其中正确的是__________（填编号）．

15．在平面直角坐标系中，点A（1，4），C（1，﹣2），E（a，a），D（4﹣b，2﹣b），其中a+b＝2，若DE＝BC，∠ACB＝90°，则点B的坐标是___．

16．如图，动点在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第次运动到点，第次接着运动到点按这样的运动规律，经过第次运动后动点的坐标是________．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）解方程组：．

18．求下列各式中的．

（1）（2）

19．如图，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC

证明：∵∠1+∠AFE=180°

∴CD∥EF（，）

∵∠A=∠2∴（）

（，）

∴AB∥CD∥EF（，）

∴∠A=，∠C=，

（，）

∵∠AFE=∠EFC+∠AFC，∴=．

20．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．

（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．画出平移后的线段AB．

①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；

②点B的坐标为；

（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．

21．对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]＝3，[]＝3．

（1）仿照以上方法计算：[]＝；[]＝．

（2）若[]＝1，写出满足题意的x的整数值．

（3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1．对145连续求根整数，次之后结果为1．

二十二、解答题

22．如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）如图2，若正方形纸片的面积为1，则此正方形的对角线AC的长为dm．

（2）如图3，若正方形的面积为16，