两点间的距离公式课件高二上学期数学人教A版选择性.pptxVIP

;;在一条笔直的公路同侧有两个大型小区，现在计划在公路上某处建一个公交站点C，以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小？;思考一下;;;几点说明：;思考一下;探究一下;思考一下;例1已知△ABC的三个顶点A(－3,1)，B(3，－3)，C(1,7)，试判断△ABC的形状.;∴|AB|2＋|AC|2＝|BC|2，且|AB|＝|AC|，

∴△ABC是等腰直角三角形.;∴kAC·kAB＝－1，

∴AC⊥AB.;反思感悟计算两点间距离的方法

(1)对于任意两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，则|P1P2|＝

(2)对于两点的横坐标或纵坐标相等的情况，可直接利用距离公式的特殊情况求解.;;解法一:设点P的坐标为(x,y).

由点P在直线l上和点P到A,B两点的距离相等建立方程组;反思感悟利用坐标平面内两点间的距离公式可以求平面上任意两个已知点间的距离.反过来,已知两点间的距离也可以根据条件求其中一个点的坐标.;【变式训练2】已知点A(4,12),P为x轴上的一点,且点P与点A的距离等于13,则点P的坐标为.?;【思想方法】;证明:以边BC的中点为原点O,边BC所在直线为x轴,建立如图所示平面直角坐标系.

设A(0,a),C(b,0),D(m,0)(-bmb).

由题意知,B(-b,0).

由两点间的距离公式,得|AB|2=(-b-0)2+(0-a)2=a2+b2,

|AD|2=(m-0)2+(0-a)2=m2+a2,

|BD|·|DC|=|m+b|·|b-m|=(b+m)(b-m)=b2-m2.

∵|AD|2+|BD|·|DC|=a2+b2,

∴|AB|2=|AD|2+|BD|·|DC|.;方法点睛1.用“坐标法”解决平面几何问题时,关键要结合图形的特征,建立适当的平面直角坐标系.坐标系建立的是否合适,会直接影响问题能否方便解决.建系的原则主要有两点:

(1)让尽可能多的点落在坐标轴上,这样便于运算;

(2)如果条件中有互相垂直的两条直线,可考虑将它们作为两坐标轴;如果图形为中心对称图形,可考虑将中心作为原点;如果图形为轴对称图形,可考虑将对称轴作为坐标轴.

2.利用“坐标法”解决平面几何问题的基本步骤:

第一步:建立坐标系,用坐标表示有关的量;

第二步:进行有关代数运算;

第三步:把代数运算的结果“翻译”成几何结论.;2;2;2;2;2