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数学新初一分班重点中学题目经典及解析
一、选择题
1.(4分)(2011?武山县)用棱长1厘米的正方体木块,摆成底面积是12平方厘米,高2厘米的长方体,可以摆成()种不同的形状.
A.1B.2C.3D.4
答案:C
解析:C
【解析】
试题分析:高是2厘米不变,只要看底面积有几种不同的拼组方法即可,把12分解质因数后,根据长方形的面积公式,把12写成两个数的乘积的形式,这两个因数就是底面的长和宽,有几种写法,就有几种不同的形状.
解:12=2×2×3,
所以12=1×12=2×6=3×4,
所以可以摆成3种不同的形状,
故选:C.
点评:此题考查了长方形的面积公式的灵活应用.
2.一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7,那么这个三角形是()。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
答案:B
解析:B
【分析】
我们已知三角形内角和等于180°,根据题中条件,我们可得把三角形一共分成:3+4+7=14份。那么一份代表得度数:180°÷14=度=度。为了计算简单,我们求一个角来确定即可。度×7=90°,因此可得出这个三角形是直角三角形。
【详解】
180°÷14=度=度
度×7=90°
所以这个三角形是直角三角形,故答案为:B
【点睛】
本题主要结合三角形内角和得知识点,根据内角和求出每份代表多少度是解题关键。
3.甲、乙两同学从学校出发到县城去,甲每小时走4千米,乙每小时走6千米,甲先出发1小时,结果乙还比甲早到1小时.若设学校与县城间的距离为s千米,则以下方程正确的是()
A. B. C. D.
答案:C
解析:C
【详解】
甲所用的时间为小时,乙所用的时间为小时,根据题意可得甲所用的时间比乙所用的时间多2小时,根据题意列出方程为:=+2,即-1=+1
4.把折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是()号.
A.4 B.5 C.6
答案:B
解析:B
【详解】
略
5.公鸡与母鸡的只数比是3∶2,下列说法错误的是()。
A.母鸡只数是公鸡只数的 B.母鸡只数比公鸡只数少50%
C.公鸡只数比母鸡只数多50% D.公鸡只数占总数的60%
答案:B
解析:B
【分析】
公鸡只数有3份、母鸡只数有2份。
A.用母鸡的份数除以公鸡的份数,即可得解。
B.用公鸡份数减母鸡份数再除以公鸡份数即可解答。
C.用公鸡份数减母鸡份数再除以母鸡份数即可解答。
D.用公鸡份数除以公鸡和母鸡的份数之和即可求解。
【详解】
A.公鸡只数有3份、母鸡只数有2份,母鸡只数是公鸡只数的,说法正确。
B.以公鸡只数为单位“1”,(3-2)÷3=≈33.3%,可以判定原题说法错误。
C.以母鸡只数为单位“1”,(3-2)÷2==50%,说法正确。
D.3÷(3+2)==60%,说法正确。
综合以上解答,得本题的答案为:B
【点睛】
本题主要考查了比的意义,解答的关键是找准单位“1”。
6.下列说法不正确的是()。
A.圆锥的体积一定等于圆柱体积的。
B.圆柱的体积一定,底面积和高成反比例。
C.车轮周长一定,车轮行驶的路程和转数成正比例。
答案:A
解析:A
【分析】
根据圆柱和圆锥的体积关系,判断出A选项的正误;
根据圆柱的体积公式,结合反比例的意义,判断出B选项的正误;
转数×周长=路程,据此再结合正比例的意义,判断出C选项的正误即可。
【详解】
A.等底等高的圆锥的体积是圆柱的,所以,圆锥的体积不一定等于圆柱体积的。A说法错误;
B.底面积×高=体积,当圆柱的体积一定时,底面积和高成反比例。B说法正确;
C.路程÷转数=周长,当车轮周长一定时,车轮行驶的路程和转数成正比例。C说法正确。
故答案为:A
【点睛】
本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积,属于综合性基础题,解题时细心即可。
7.一件衣服100元,降价10%后又提价10%,现价是()元。
A.100 B.99 C.98 D.97
答案:B
解析:B
【分析】
将原价看作单位“1”,原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率=现价。
【详解】
100×(1-10%)×(1+10%)
=100×0.9×1.1
=99(元)
故答案为:B
【点睛】
关键是确定单位“1”,整体数量×部分对应百分率=部分数量。
8.一种电视机提价后,又降价,现价(???????)原价.
A.高于? B.低于??? C.等于
答案:B
解析:B
【分析】
通过审题,把这种电视机的原价看成单位“1”,提价后的价格是原价的,又降价,说明现在的价格是原价的,据此即可解答问题.
【详解】
,所以现价低于原价,故本题选择B.
9.一个铁丝恰好围成一个圆,展开后将这个铁丝又折成一个正方形,那么这个圆与正方形关系的正确说法
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