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2019届文科高考数学冲刺试题及解析

同学们，距离高考越来越近了，数学的复习也进入了最后的冲刺阶段。这个时期，除了巩固基础知识，通过模拟试题进行实战演练，熟悉考试节奏，查漏补缺，是提升应试能力的关键。本文为大家精心准备了一份2019届文科高考数学冲刺模拟试题，并附上详细的解析，希望能助大家一臂之力。

这份试题在题型、题量、难度上力求贴近2019年高考文科数学的命题趋势，注重考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法，同时也融入了一些对数学能力和数学素养的考查。建议同学们在规定的时间内（120分钟）独立完成，然后对照解析进行深入反思。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

(1)已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|y=ln(2-x)}，则A∩B=

A.[-1,2)

B.(2,3]

C.[-3,2)

D.(-1,2]

(2)若复数z满足(1+i)z=2i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

(3)已知向量a=(1,m)，b=(3,-2)，且(a+b)⊥b，则m=

A.-8

B.-6

C.6

D.8

(4)函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期和图象的一条对称轴方程分别是

A.π，x=π/12

B.2π，x=π/12

C.π，x=π/6

D.2π，x=π/6

(5)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

(注：此处应有三视图，但作为文本无法展示。请同学们自行想象一个常见的、适合文科难度的三视图，例如一个简单的组合体，如正方体截去一个角，或一个圆柱与一个圆锥的组合等)

A.6

B.8

C.10

D.12

(6)已知等比数列{an}满足a1=1，a3a5=4(a4-1)，则a7的值为

A.2

B.4

C.1/4

D.1/2

(7)执行如图所示的程序框图，则输出的S值为

(注：此处应有程序框图，同样请同学们想象一个累加或累乘的简单框图，例如计算1+2+...+n，当n满足某个条件时停止)

A.3

B.6

C.10

D.15

(8)已知直线l:y=kx+1与圆C:(x-1)2+(y-1)2=4相交于A,B两点，则“k=0”是“|AB|=2√3”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

(9)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，若f(x)在区间(-1,0)上单调递减，则a2+b2的取值范围是

A.[9/4,+∞)

B.(0,9/4]

C.[1,+∞)

D.(0,1]

(10)已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且Q为PF2的中点，则椭圆C的离心率为

A.√5/3

B.2/3

C.√2/2

D.1/2

(11)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，且在区间[1,2]上是减函数，则

A.f(-1/2)f(3/2)f(1)

B.f(1)f(3/2)f(-1/2)

C.f(3/2)f(1)f(-1/2)

D.f(-1/2)f(1)f(3/2)

(12)已知函数f(x)=|lnx|，若存在实数a,b(0ab)使得f(a)=f(b)，则a2b的最小值为

A.1

B.√e

C.e

D.e2

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

(13)若x,y满足约束条件x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2，则z=x+2y的最大值为________。

(14)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________。

(15)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a=√3，b=2，A=π/3，则角B=________。

(16)已知函数f(x)=ex-mx在[1,+∞)上单调递增，则实数m的取值范围是________。

三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

(17)(本小题满分12分)