数学苏教版七年级下册期末重点初中真题精选及答案解析.docVIP

数学苏教版七年级下册期末重点初中真题精选及答案解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．a3+a2＝a6 C．(a3)2＝a6 D．(3a)2＝6a2

答案：C

解析：C

【分析】

A.根据同底数幂的乘法解题；

B.根据同类项的定义解题；

C.根据幂的乘方解题；

D.根据积的乘方解题．

【详解】

解：A、a3?a2＝a5，故此选项不符合题意；

B、a3与a2不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；

C、（a3）2＝a6，正确，故此选项符合题意；

D、（3a）2＝9a2，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查幂的运算，涉及同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同类项等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．

2．如图，下列说法不正确的是（）

A．和是同旁内角 B．和是内错角

C．和是同位角 D．和是同旁内角

答案：B

解析：B

【分析】

根据同旁内角、内错角、同位角的概念判断即可．

【详解】

解：如图，

A．∠1和∠A是MN与AN被AM所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；

B．∠2和∠B不是内错角，说法错误，故此选项符合题意；

C．∠3和∠A是MN与AC被AM所截成的同位角，说法正确，故此选项不符合题意；

D．∠4和∠C是MN与BC被AC所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】

此题考查了同旁内角、内错角、同位角，熟记同旁内角、内错角、同位角的概念是解题的关键．

3．已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是()

①当＝5时，方程组的解是；

②当，的值互为相反数时，＝20；

③当＝16时，＝18；

④不存在一个实数使得＝．

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③

答案：C

解析：C

【分析】

①把a＝5代入方程组求出解，即可做出判断；

②根据题意得到x+y＝0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；

③当＝16时，得到x+y=4，即y=4﹣x，代入方程组求出a的值，即可做出判断；

④假如x＝y，得到a无解，本选项正确；．

【详解】

解：①把a＝5代入方程组得：，

解得：，本选项错误；

②由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，

代入方程组得：，

解得：a＝20，本选项正确；

③当＝16时，得到x+y=4，即y=4﹣x

代入方程组得：，

解得：a＝18，本选项正确；

④若x＝y，则有，可得a＝a﹣5，矛盾，

故不存在一个实数a使得x＝y，本选项正确；

故选：C．

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A．

B．

C．

D．

答案：B

解析：B

【分析】

由题意根据平方差公式即逐个进行判断即可．

【详解】

解：A、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

B、（1-2a）（-1+2a）=-（1-2a）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；

C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

D、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式的特点是解答此题的关键．

5．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）

A．-2≤a≤-1 B．-2≤a≤-1 C．-2＜a≤-1 D．-2＜a＜-1

答案：C

解析：C

【分析】

先由不等式组解得x的范围，然后结合不等式组有且只有三个整数解得到a的取值范围．

【详解】

解：由不等式组得，

又不等式组有且只有三个整数解，且，

∴不等式组的整数解应该是3、4、5三个数，

又，∴，即，

故选C．

【点睛】

本题考查不等式的解集，根据不等式组有且只有三个整数解3、4、5及确定是解题关键．

6．下列命题是真命题的是()

A．如果，则

B．如果|a|=|b|，那么a=b

C．两个锐角的和是钝角

D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点

答案：A

解析：A

【解析】

分析：根据不等式的性质对A进行判断；根据绝对值的意义对B进行判断；根据锐角在大小对C进行判断；根据中点的定义对D进行判断．

【解答】解：A、因为，所以，所以A选项正确；

B、|a|=|b|，则a=b或a=-b，所以B选项错误；

B、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以B选项错误；

C、两个锐角的和有可能是锐角，有可能是直角，也有可能是钝角，所以C选项错误；

D、线段上一点到该线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点，所以D选项错误．

故选：A．

点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论