函数概念及变量关系探究学案.pdfVIP

17.1.1变量

【学习目标】1．能够在在具体情境中领悟函数概念的意义，掌握常量与变量的

含义，能分清实例中的常量与变量.

2.了解函数的各种表示方法，并能列简单的函数关系式.

3.通过探究函数概念的形成过程，体会函数的模型思想.

【学习重难点】1、常量与变量的含义.2.函数的概念

【学法指导】仔细阅读28—30页，独立思考完成【互助】的内容，小

组交流订正，将自己的疑问写疑惑栏里.

【互助】

1、在某一变化过程中的量，叫做变量.在问题的研究过程中,

还有一种量,它的取值，我们称之为常量。

2、函数：一般地，如果在一个变化过程中，有两个量,例如x和y，对于

x的每一个值，y都有的值与之，我们就说是自变量，是

因变量,此时也称是的函数.(注意：变化过程中只有两个变量，不研究

多个变量；对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，如果Y有两个值与它

对应，那么Y就不是X的函数.)

3、表示函数关系的方法（结合中4个问题例子）

①解析法：如问题；②列表法：如问题；③图象法：如问

题.

4、下列变量之间的变化是不是函数关系，并其中的常量与变量：

（1）长方形的宽为3cm时，其面积与长；（）（2）正方形的面积s

与边长a；（）

（3）y=2x-3中的y与x；（）（4）y=x中的y与x；（）

5、常量和变量是“在某一变化过程中”研究和确立的，以s=vt为例，其中s

表示路程，v表示速度，t表示时间.

（1）若速度v一定，则常量是,变量是,则称是的函数.

（2）若时间t一定，则常量是,变量是,则称是的函

数.

6、写出下列各问题中的函数关系式,并其中的变量与常量:

(1)n边形的内角和的度数S与边数n的关系式；

(2)等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y与腰长x之间的关系式

(3)若某种报纸的单价为a元，x表示这种报纸的份数，则报纸的总价

17.1.1Variab

[LearningObjectives]1.Beabletounderstandthemeaningoffunctionconceptsinaspecificsit

uation,masterthemeaningofconstantsandvariab,andbeabletodistinguishconstantsand

variab