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乘法各部分间的关系

（第52～54页）

说明

乘法各部分间的关系指的是因数与积的相互关系。最基本的关系是：因数×因数＝积。

由此推出：一个因数＝积÷另一个因数。前一个是学生已知的，后一个是新知识。学习这部

分知识，可使学生对乘法中已知数与得数之间的关系有全面的认识，应用关系式求乘法算式

中的未知数x，为进一步学习解方程打下基础。

通过例1中的三道相关应用题的列式解答，说明乘法各部分间的关系。第（1）题

直接引出算式，并在算式下面说明乘法各部分的名称。第（2）题、第（3）题则学生在

列出算式后，对照第（1）题的算式明确已知什么数，求的数。最后明确两题都是求

因数，都用除法计算。在此基础上，学生总结出乘法中因数与积之间的关系式。

然后，提出应用乘法各部分间的关系，可以验算乘法以及怎样验算。使学生在原

来只会用交换因数相乘验算的基础上提高了一步。并在“做一做”中让学生试着验算两道乘

法题。

例2是应用积与因数的关系式求乘法中的未知数x。例3则进一步出现文字题，列出含有

未知数x的等式，解答出来。为后面学习列含有未知数x的等式解应用题做好准备。

教学建议

1.这部分内容可用1教学，教学例1～例3，完成练习十五中的习题。

2.教学例1时，可先让学生根据图列式计算出“有多少个鸡蛋”，然后在列出的

算式下面写出乘法各部分的名称。接着提问：在这个算式中，已知数叫做什么？要求的数叫

做什么？它们有什么关系？学生说出：因数×因数＝积，也就是积＝因数×因数。

第（2）、（3）题，可让学生列出算式：90÷3＝30（个），90÷30＝3（盘）。然后

组织讨论，学生把第（2）题与第（1）题对照。提问学生：90是原来第（1）题中的什

么数？3呢？30呢？学生回答后，在算式下面分别写出积、第二个因数，第一个因数。再

问学生这道题是已知什么？求什么？根据学生的回答，写出：第一个因数＝积÷第二个

因数。然后，用同样的方法讨论第（3）题的算式。学生总结出：第二个因数＝积÷第

一个因数。，让学生对比三个算式，启发学生想第（2）、（3）题有什么共同点？使学生

明确，这两题都是知道积和一个因数，求另一个因数，都用除法计算。再学生概括成一个

关系式：一个因数＝积÷另一个因数。

接着可以说明过去验算乘法采用的是交换因数再乘一遍的方法。这个方法还可以

用。学习了乘法各部分间的关系后，也可以利用这一关系验算乘法，即如果用积除以一个因

数等于另一个因数，就是乘法做对了。使学生掌握两种验算乘法的方法。然后让学生试算“做一

做”。

Relationshipweenparts

ofmultiplication

(Page52～54)

说明

Therelationshipweenthepartsofmultiplicationreferstotherelationshipweenfactorsand

products.Them