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国家能源重庆市武隆区2025秋招笔试数学运算题专练及答案

一、行程问题（共3题，每题3分）

1.某公交线路从武隆区中心站出发，全程90公里，中途设有5个停靠站。若公交车平均速度为40公里/小时，且每站停靠时间均为3分钟，求该公交线路从中心站到终点站的全程运行时间。

2.甲、乙两地相距150公里，张师傅驾车从甲地出发前往乙地，途中因修路停留了1小时。若张师傅的平均速度为60公里/小时，求他到达乙地的时间。

3.一艘轮船从武隆港顺流而下到达重庆港，全程260公里，顺流速度为20公里/小时，逆流速度为15公里/小时。求该轮船从武隆港到重庆港的顺流和逆流时间之差。

二、工程问题（共3题，每题3分）

1.某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际施工过程中，每天比原计划多完成20米。若原计划每天完成100米，求实际修建完成这条道路所需的天数。

2.三个施工队分别负责修建一条长1800米的隧道，甲队单独修建需要30天完成，乙队单独修建需要24天完成，丙队单独修建需要18天完成。若三队同时开始施工，求他们共同完成这条隧道所需的天数。

3.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成。若两队合作，但在第5天时甲队因故停工，剩下的工程由乙队单独完成。求乙队完成这项工程所需的总天数。

三、利润问题（共3题，每题3分）

1.某水果店以每斤6元的价格购进一批苹果，销售时每斤定价为10元。若销售过程中损耗了5%，求该水果店销售这批苹果的利润率。

2.一家服装店以每件100元的价格购进一批服装，销售时每件定价为150元。若销售过程中打折促销，打8折销售，求该服装店销售这批服装的利润率。

3.某商品原价为200元，先后经历两次提价，每次提价10%。提价后该商品的价格是多少？若再打9折销售，求最终售价是多少？

四、排列组合问题（共3题，每题3分）

1.从6名男生和4名女生中选出3名男生和2名女生组成一个小组，求不同的选法有多少种？

2.用数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位数，求这些三位数的总数是多少？

3.某班有50名学生，其中男生30名，女生20名。现要选出一名班长和一名副班长，且班长和副班长不能是同性别，求不同的选法有多少种？

五、概率问题（共3题，每题3分）

1.一个袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机取出2个球，求取出的两个球都是红球的概率。

2.一个盒子里装有10个灯泡，其中8个是好的，2个是坏的。从中随机取出3个灯泡，求取出的三个灯泡都是好的概率。

3.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，求他连续射击3次，至少命中2次的概率。

六、几何问题（共3题，每题3分）

1.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，求这个长方形的对角线长度。

2.一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

3.一个等边三角形的边长是10厘米，求这个等边三角形的高。

答案及解析

一、行程问题

1.解：全程运行时间=实际行驶时间+停靠时间

实际行驶时间=路程÷速度=90公里÷40公里/小时=2.25小时

停靠时间=停靠站数×每站停靠时间=5站×3分钟/站=15分钟=0.25小时

全程运行时间=2.25小时+0.25小时=2.5小时

答案：2.5小时

2.解：实际行驶时间=路程÷速度=150公里÷60公里/小时=2.5小时

由于途中停留了1小时，所以到达乙地的总时间=2.5小时+1小时=3.5小时

答案：3.5小时

3.解：顺流时间=路程÷顺流速度=260公里÷20公里/小时=13小时

逆流时间=路程÷逆流速度=260公里÷15公里/小时=17.33小时

时间之差=17.33小时-13小时=4.33小时

答案：4.33小时

二、工程问题

1.解：原计划完成这条道路所需的天数=总路程÷每天完成路程=1200米÷100米/天=12天

实际每天完成路程=原计划每天完成路程+每天多完成路程=100米/天+20米/天=120米/天

实际修建完成这条道路所需的天数=总路程÷实际每天完成路程=1200米÷120米/天=10天

答案：10天

2.解：甲队的工作效率=1÷30=1/30

乙队的工作效率=1÷24=1/24

丙队的工作效率=1÷18=1/18

三队的工作效率之和=1/30+1/24+1/18=1/10

三队同时开始施工，共同完成这条隧道所需的天数=1÷(1/10)=10天

答案：10天

3.解：甲队