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小学四年级奥数专项分类练习题

亲爱的小读者们，以及各位悉心指导的家长们，大家好！

四年级是孩子们数学思维发展的关键时期，奥数的学习不仅能够帮助他们巩固课内知识，更能开拓思维，提升解决问题的能力和对数学的兴趣。这份专项分类练习题，希望能为孩子们提供一个系统的练习机会。我们将围绕四年级奥数常见的几个重要模块进行编排，力求题目典型、难度适中、富有启发性。

一、速算与巧算

速算与巧算，核心在于观察数字特征，灵活运用运算定律和性质，化繁为简，提高计算效率。这不仅是一种技巧，更是一种重要的思维习惯。

练习题：

1.计算：28+47+72

2.计算：125×16×8

3.计算：999+99+9+3

4.计算：356-(156+78)

5.计算：630÷5÷6

解题思路提示：

*第1题：观察是否有可以凑整的数。

*第2题：125和8是好朋友，想想看为什么？

*第3题：999接近哪个整千数？99呢？9呢？

*第4题：一个数减去两个数的和，可以怎样简便计算？

*第5题：连续除以两个数，等于除以这两个数的什么？

二、和差问题

已知两个数的和与差，求这两个数各是多少，这类问题叫做和差问题。解决和差问题，关键在于理解数量之间的关系，可以通过画线段图来帮助分析。

练习题：

1.小明和小红共有故事书48本，小明比小红多6本。小明和小红各有故事书多少本？

2.水果店运来苹果和梨共重150千克，苹果比梨少20千克。苹果和梨各运来多少千克？

3.甲、乙两班共有学生98人，如果从甲班调4人到乙班后，两班人数相等。甲、乙两班原来各有多少人？

4.一个两层书架共放书100本，下层比上层多放10本。上、下层各放书多少本？

5.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？

解题思路提示：

*和差问题的基本公式：(和+差)÷2=较大数；(和-差)÷2=较小数。

*对于第3题，“从甲班调4人到乙班后两班人数相等”，这个条件告诉我们甲班比乙班多多少人呢？

三、和倍问题

已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题叫做和倍问题。解决和倍问题，通常把较小数看作1倍数（或1份），再根据倍数关系求出较大数。

练习题：

1.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的2倍。二、三年级各分得多少本图书？

2.果园里有苹果树和梨树共240棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？

3.甲、乙两数的和是140，甲数是乙数的6倍。甲、乙两数各是多少？

4.一个长方形的周长是48厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？（提示：先求长与宽的和）

5.师徒两人共同加工一批零件，师傅加工的零件数是徒弟的4倍，两人一共加工了250个零件。师傅和徒弟各加工了多少个零件？

解题思路提示：

*和倍问题的基本公式：和÷(倍数+1)=较小数（1倍数）；较小数×倍数=较大数（几倍数）。

*第4题，长方形周长包含两个长和两个宽，所以要先求出一个长与一个宽的和。

四、简单图形的周长与面积

对于图形的认识和计算，是培养空间观念的重要途径。四年级主要涉及长方形、正方形等基本图形的周长与面积计算，有时还需要一些巧妙的转化。

练习题：

1.一个正方形的边长是15厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

2.一个长方形的操场，长是100米，宽是50米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？

3.一个长方形的面积是24平方分米，长是6分米，它的宽是多少分米？周长是多少分米？

4.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

5.一个大正方形的边长是小正方形边长的2倍，大正方形的周长是小正方形周长的几倍？大正方形的面积是小正方形面积的几倍？（可假设小正方形边长为具体数字帮助思考）

解题思路提示：

*牢记长方形和正方形的周长及面积公式。

*第5题，运用假设法可以使问题变得具体，比如假设小正方形边长是1厘米。

五、数字谜

数字谜是一种有趣的数学游戏，它将运算和推理结合起来，能很好地锻炼观察力和逻辑思维能力。解决数字谜，要根据运算规则和数字特征进行合理的猜测与验证。

练习题：

1.在下面的□里填上合适的数字，使算式成立。

2□

+□3

58

2.在下面的□里填上合适的数字，使算式成立。

□□

×5

225

3.在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“爱”、“数”、“学”分别代表什么数字？

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