山东省德州市名校2024-2025学年中考诊断性测试数学试题含解析.docVIP

山东省德州市名校2024-2025学年中考诊断性测试数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．四组数中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．①③④

2．已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（）

A．一、二 B．二、三 C．三、四 D．一、四

3．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝1．则∠BDC的度数是（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

4．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

10-x

A．平均数、中位数 B．众数、方差 C．平均数、方差 D．众数、中位数

5．﹣的相反数是（）

A．8 B．﹣8 C． D．﹣

6．下列式子一定成立的是（）

A．2a+3a=6a B．x8÷x2=x4

C． D．（﹣a﹣2）3=﹣

7．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.1．其中说法正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（）

A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M

9．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）

A．8 B．﹣8 C．﹣12 D．12

10．二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：（1）4a+b=0；（1）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+1c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y1）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y1；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x1，且x1＜x1，则x1＜﹣1＜5＜x1．其中正确的结论有（）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个

11．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）

A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，6

12．八边形的内角和为（）

A．180° B．360° C．1080° D．1440°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_____．

14．将直尺和直角三角尺按如图方式摆放．若，，则________．

15．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．

16．如图，用10m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积________m1．

17．计算×3结果等于_____．

18．株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600人，则数10600用科学记数法表示为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝．

20．（6分）先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．

21．（6分）从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：

（1）该班学生选择观点的人数最多，共有人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是度．

（2）利用样本估计该校初三学生选择