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数学苏教七年级下册期末解答题压轴资料专题题目精选名校解析

一、解答题

1．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）

2．（1）如图1所示，△ABC中，∠ACB的角平分线CF与∠EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；

①若∠B＝90°则∠F＝；

②若∠B＝a，求∠F的度数（用a表示）；

（2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，∠F+∠H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

3．如图①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．

（1）求的度数；

（2）如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求的度数；

（3）如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．

4．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．

（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；

（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：

①在中，若，，，则是“准互余三角形”；

②若是“准互余三角形”，，，则；

③“准互余三角形”一定是钝角三角形．

其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；

（3）如图2，，为直线上两点，点在直线外，且．若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数．

5．如图，，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，．

（1）=；

（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求的度数；

（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若，，且，求n的值．

6．（概念认识）如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

（问题解决）

（1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；

（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；

（延伸推广）

（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°（），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）

7．已知：射线

（1）如图1，的角平分线交射线与点，若，求的度数．

（2）如图2，若点在射线上，平分交于点，平分交于点，，求的度数．

（3）如图3，若，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线，的角平分线，其中点，，，，，都在射线上，直接写出的度数．

8．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90o+∠A，（请补齐空白处）

理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠1=∠ABC，_________________，

在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o．

∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180o－∠A）=90o－∠A，

∴∠BOC=180o－（∠1+∠2）=180o－（________）=90o+∠A．

（探究2）：如图2，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

（应用）：如图3，在RtΔAOB中，∠AOB=90o，已知AB不平行与CD，AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线，则∠E=_______；

（拓展）：如图4，直线MN与直线PQ相交于O，∠MOQ=60o，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在ΔAEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．

9．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．

（1）探