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苏教七年级下册期末复习数学必考知识点真题答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．2a+5b＝10ab B．x2?x4＝x8 C．（2m2）3＝6m5 D．12a2÷3a＝4a

2．如图，和不是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．如果，那么的取值范围是（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

4．对于代数式的值，下列说法正确的是（）

A．比-1大 B．比-1小 C．比大 D．比小

5．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

6．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同位角相等．其中真命题的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．现在有一列非负数a1，a2，a3，…，已知a1＝0，当n≥2时，an＝an﹣1+1﹣5（[]﹣[]），则a2020的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知满足，则的值为（）

A．－4 B．－5 C．－6 D．－7

二、填空题

9．计算：的结果是________．

10．用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．

11．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是__________.

12．已知m＝2n2+a，n＝2m2+a，且m≠n，则m2+2mn+n2的值为_____．

13．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_____．

14．如图，中，，，，．点是线段上的一个动点，则的最小值为______．

15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______度．

16．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，则∠ADC的度数_____°．

17．计算：

（1）．

（2）．

18．因式分解

（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；

（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；

（3）a4﹣8a2b2+16b4．

19．解方程组：

（1）．

（2）．

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．填充证明过程和理由：

如图，AD//EF，∠1+∠2＝180°，求证：∠1＝∠B．

证明：：∵AD//EF（已知）

∴∠2+∠3＝180°，（）

又∠1+∠2＝180°，（已知）

∴∠1＝∠3，（等式性质）

∵DG平分∠ADC，

∴∠1＝∠4（），

∴，（）

∴∠3＝∠4（），

∴∠1＝∠B．（两直线平行，同位角相等）

22．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售．

（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付

款元，当到乙商店购买时，须付款元；

（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？

（3）请你给出小明购买建议．

23．阅读以下内容：

已知有理数m，n满足m+n＝3，且求k的值．

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值；

乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；

丙同学：先解方程组，再求k的值．

（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；

（2）在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．

24．解读基础：

（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由；

（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由：

应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题

（3）①如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系；

②如图4，．

（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，，求和的度数．

25．（1）证明：两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直．

已知：如图，AB∥CD，．

求证：．

证明：

（2）如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，EM∥FN，∠AEM与∠CFN的角平分线相交于点O．求证：EO⊥FO．

（3）如图，AB∥CD，点E、F分别在直线A