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小学六年级数学应用题专项训练集

亲爱的同学们，六年级的数学学习即将进入一个新的阶段，应用题作为数学知识与实际生活联系的桥梁，既是重点也是难点。它不仅考查我们对数学概念的理解，更考验我们分析问题、解决问题的能力。这份专项训练集，旨在帮助大家系统梳理六年级常见的应用题类型，掌握解题方法，提升解题技巧，让我们一起攻克难关，感受数学的魅力吧！

一、解答应用题的通用方法与步骤

在开始专项训练之前，让我们先回顾一下解答应用题的通用方法和步骤，这是我们解决任何应用题的“金钥匙”：

1.认真审题，明确题意：拿到题目后，不要急于动笔，首先要仔细阅读题目，至少读两遍。第一遍了解大致内容，第二遍找出已知条件、未知条件（问题）以及它们之间的关系。要特别注意题目中的关键词、限制词，比如“增加了”、“增加到”、“减少了百分之几”、“平均每小时”等等。可以尝试圈点勾画，帮助理解。

2.分析数量关系，找出解题关键：在理解题意的基础上，要分析题目中各种数量之间的关系。谁和谁有关系？是什么关系（加减乘除、倍数、几分之几等）？可以通过画线段图、列表格等方式帮助分析，把抽象的文字信息转化为直观的图形或表格，更容易找到解题的突破口。

3.确定解题方法，列式计算：根据分析出的数量关系，选择合适的数学方法（加、减、乘、除，或方程等）进行列式。列式时要注意单位的统一，确保每一步计算的意义清晰。计算过程要仔细，避免粗心出错。

4.检验答案，规范作答：算出结果后，一定要进行检验。检验的方法有很多，比如把结果代入原题，看是否符合题意；或者用不同的方法解答，看结果是否一致。确认无误后，再按照题目要求规范地写出答案，包括单位名称。

二、专项题型训练与解析

（一）分数、百分数应用题

分数和百分数应用题是六年级数学的重点和难点，常常与实际生活紧密联系，如折扣、利润、税率、浓度等。

解题关键：找准单位“1”的量，明确已知量和未知量，理解分数（百分数）所表示的具体含义，掌握“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”、“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”以及“求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”等基本数量关系。

典型例题1：

某商店运来一批水果，其中苹果有240千克，梨的重量是苹果的3/4，香蕉的重量是梨的5/6。商店运来香蕉多少千克？

思路解析：首先，根据“梨的重量是苹果的3/4”，把苹果的重量看作单位“1”（已知，240千克），可以求出梨的重量。然后，根据“香蕉的重量是梨的5/6”，再把梨的重量看作单位“1”（已求出），进而求出香蕉的重量。这是一个连续求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

典型例题2：

一件商品原价若干元，现在打八折出售，售价为160元。这件商品的原价是多少元？

思路解析：“打八折出售”意味着现价是原价的80%（或0.8）。这里把原价看作单位“1”，单位“1”是未知的，已知原价的80%是160元，求原价，用除法计算（或设原价为x元，列方程解答）。

专项练习题（分数、百分数）：

1.学校图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的3/5，又是连环画的2/3。图书馆有连环画多少本？

2.某工厂九月份用水500吨，十月份比九月份节约了1/10，十月份用水多少吨？

3.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4，两天一共看了45页。这本书一共有多少页？

4.某品牌电视机，原价每台3000元，春节期间降价15%促销。春节期间购买一台这样的电视机需要多少元？

5.王师傅生产一批零件，已经生产了总数的75%，还剩25个没有生产。这批零件一共有多少个？

（二）比和比例应用题

比和比例应用题主要包括按比例分配和正反比例应用题。

解题关键：

*按比例分配：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特征（已知总量和各部分量的比，求各部分量）。解题步骤一般是：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总量乘各部分量对应的分率。

*正反比例应用题：判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系（正比例：比值一定；反比例：乘积一定），然后根据比例的意义列出比例式（或方程）求解。

典型例题3：

一个三角形的三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形中最大的角是多少度？它是什么三角形？

思路解析：三角形的内角和是180度。已知三个内角度数的比是2:3:4，总份数是2+3+4=9份。最大的角占内角和的4/9，用180度乘4/9即可求出最大角的度数，再根据角的度数判断三角形的类型。

典型例题4：

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时可以到达。如果每小时行驶80千米，几小时可以到达？

思路解析：甲乙两地的路程是一定的，速度和时间成反比例关系。即速度×时间=路程（一定）。设x小时可