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南浦实验中学小升初竞赛班选拔考试数学试题（含答案）

1.已知a=1999199920002000,b=

A.abc B.bca C.cab D.cba

2.已知一个直角∠AOB以O为端点在∠AOB的内部画10条射线，以OA、OB以及这些射线为边构成的锐角的个数是()个.

A.110 B.132 C.66 D.65

3.方程.x2-y

A.一组 B.二组 C.三组 D.四组

4、若a0bc,a+b+c=1,M=b+ca

A.MNP B.NPM C.PMND.MPN

5、某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过计划1%，那么实际产值将比去年增长()

A.11% B.10.1% C.11.1% D.10.01%

6、某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人.三个区在一条直线上，位置如下图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在().

A.A区 B.B区 C.C区 D.不确定

7、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为()

A.21 B.24 C.33 D.37

8、用min(a,b)表示a、b两数中的较小者,用max(a,b)表示a、b两数中的较大者,例如min35=3,min3

A.xy B.xy C.x=y D.xy和xy都有可能

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二、填空题(每小题4分，共84分)

9.3个有理数a、b、c两两不等，则a-bb-c,b-cc-a

10.a、b是整数,且满足∣a-b∣+∣ab∣=2,则ab=_.

11.一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这样的自然数中最小的是

12、已知a+b=-3,ab=2,则a2b2

13、已知实数x、y满足2x2-4xy+4y2-6x+9=0.

14、如图,B、C、D依次是线段AE上三点,已知.AE=8.9cm,BD=3cm,则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于.

15、已知a,b,c都是正整数,且abc=2008,则a+b+c的最小值为.

16、若M=-1-2-3-?-2007-2008,N=12-

17、把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：a1,a2,a

18、在同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4千米，甲车速度为每小时45千米，乙车速度为每小时60千米，那么乙车赶上甲车的前1分钟两车相距米.

19、把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，最后一个小长方体的表面积最多可能比最初的一个小长方体的表面大cm2.

20、已知四个正整数的积等于2002，而它们的和小于40，那么这四个数之和是.

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21、一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方形.那么，经三次切割后剩余部分的体积为cm3.

22、今年某班有56人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅的，那么只在上半年订阅了该杂志的女生有名.

23、电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60毫米.现有厚度为0.15毫米的胶片，它紧绕在盘上共有600圈，那么这盘胶片的总长度约为米.(圆周率π取3.14计算)

24.设x、y、z是整数数位上的不同数字.那么算式

所能得到的尽可能大的三位数的和数是

25.甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了米(精确到个位)

26.五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，则abcde的最小值是(注：各字母可以相同)

27.某甲于上午9时15分钟由码头划船出游，计算最迟于12时返回原码头，已知河水的流速为1.4千米/小时，划船时，船在静水中的速度可达3千米/小时，如果甲每划30分钟就需要休息15分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头