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精选可编辑
《相遇问题〔运用方程处理实际问题〕》编写阐明及教学提议
学习目
1．会分析简单实际问题中数量关系，提高用方程处理简单实际问题能力。
2．经历处理问题过程，体验数学与平常生活亲密有关，提高搜集信息、处理信息和建立模型能力。
编写阐明
为深入提高学生用方程处理简单实际问题能力，经历处理问题过程。教科书创设了“调皮、笑笑同步从家里出发，路途相遇〞情境，通过简单路线图等方式展现了速度、旅程等信息，安排了四个问题。其中，第一种问题是根据两人步行速度信息估计在何处相遇；第二个问题是要列方程处理相遇问题中求相遇时间问题；第三个问题是变换两人步行速度，再列方程处理相遇时间问题；第四个问题是积累生活中用类似等量关系列方程处理原型问题。
?估计两人在何处相遇？说一说你想法。
教科书展现了调皮分析问题思绪。由于调皮速度快某些，行走旅程会超过二分之一，估计相遇地点会在邮局附近。目是启发学生根据题目中两人行走速度进行估计和分析，提高学生分析问题能力，并发展数感。
?调皮和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。
这个问题是引导学生理解列方程处理相遇问题中求相遇时间问题，关键是找出数量间相等关系。由于行程问题基本数量关系是“速度×时间＝旅程〞，求时间需要逆向思考，而列方程处理问题就可以使“逆向〞转化为“顺向〞。为了让学生体会列方程处理问题比较以便，教科书借助学生作品，运用线段图展现了学生找出等量关系，及根据等量关系列出方程和求解过程。目是让学生经历列方程处理问题全过程，提高学生处理问题能力。
?假如调皮步行速度是80米/分，笑笑步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程处理问题。
这个问题更改了情境中调皮和笑笑步行速度，展现了一种新问题，规定学生列方程处理问题，有助于培养学生思维灵活性。教科书借助笑笑思考过程，提醒等量关系没有变。目是让学生深入体会列方程处理问题关键是寻找等量关系。
?请举出生活中其他情境，也可以用类似等量关系列方程处理。
为积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程经验，教科书设计了此问题，协助学生积累可以用类似等量关系列方程处理生活原型。教科书展现了调皮和笑笑想法，提醒学生可以是两辆车同步出发，也可以是两个人同步做一件事情。目是启发学生思维，拓展学生思考途径，适时地把获得知识和措施应用于处理生活中更多类似问题，并积累用方程处理问题经验。
教学提议
教课时，提议教师先展现信息，引导学生找出有关数学信息，然后转入对第一种问题学习。
?估计两人在何处相遇？说一说你想法。
教课时，提议参照如下教学环节。
首先，给学生独立思考时间，鼓励学生独立处理此问题，并在小组内交流。
另一方面，全班交流。交流时，要注意让学生说说自已思考措施。在教学中，学生不难发现调皮速度比笑笑速度快某些，假如他们同步从家出发话，调皮行走旅程肯定超过二分之一，相遇地点肯定不是旅程中点，大概会是在邮局附近。只要学生描述合理，教师就应予以肯定。
最终，梳理学生思绪。同步，转入对下一种问题学习。
?调皮和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。
教课时，提议参照如下教学环节。
首先，让学生结合情境图中信息，完整地描述数学问题，理解情境中给出数学信息和所要处理问题。
另一方面，鼓励学生尝试独立完毕题目。由于学生列方程处理问题经验，懂得旅程＝速度×时间，学生有能力独立处理问题。关键是教师要留给学生足够时间和空间去思考、分析和处理问题，例如提醒学生要先想措施找出等量关系，再列方程。
再次，组织学生进行交流，说说是怎样处理问题。在交流时，要关注学生处理问题思绪。如有学生是通过画线段图找到等量关系，要让学生结合线段图说说“相遇时两人行驶所有旅程是多少〞，从而分析得出“笑笑走旅程+调皮走旅程＝840米〞数量关系，然后列方程处理问题。对于学习有困难学生，教师要协助其先理解等量关系后，再列方程处理问题。
最终，交流并核查成果与否对。同步，要和学生梳理怎样列方程处理问题，即一是要根据题意寻找等量关系，二是根据等量关系列出方程，三是解方程，四是核查成果与否合理，从而提高学生分析问题、处理问题能力。
?假如调皮步行速度是80米/分，笑笑步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程处理问题。
教课时，提议教师先出示调皮和笑笑步行新速度，学生理解题意，独立分析数量关系，并尝试用方程处理问题，再组织学生交流。交流时，注意要让学生说说怎样找出数量间相等关系，等量关系是什么〔等量关系没有变化〕，并列出方程。
解：设出发后x分相遇，那么调皮走了80x米，笑笑走了60x米。
80x+60x＝840
x＝6
需要阐明是，这个问题与上一种问题是同构，教师要放手让学生自已独立完毕。对于学习有困难学生，提议教师直接指导其仿照上一种问题去完毕。
?请举出生活中其他情境
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