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数学初一分班综合测试试题及解析

一、选择题

1．下面物体中，体积相等的是（）。

A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④

答案：B

解析：B

【分析】

根据题图可知，每个小正方体的体积相等，分别数出每个物体含有小正方体的个数，再进行判断即可。

【详解】

①里面含有6个小正方体；

②里面含有7个小正方体；

③里面含有9个小正方体；

④里面含有9个小正方体；

故答案为：B。

【点睛】

本题较易，关键是数清每个物体含有小正方体的个数。

2．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。

A．13 B．18 C．20 D．22

答案：B

解析：B

【分析】

根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。

【详解】

40厘米要围成一个三角形，根据三角形三边关系，最长的边小于两边之和。

则最长边一定小于：40÷2＝20（厘米）

最长边要小于20厘米，根据题意，最长边可能是18厘米。

故答案选：B

【点睛】

本题考查三角形三边关系，根据三角形三边的关系进行解答。

3．一辆汽车3小时行驶，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要小时，下列方程正确的是（）。

A． B． C． D．

答案：D

解析：D

【分析】

因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。

【详解】

设：需要x小时；

故答案为：D

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及正比例的意义及应用。

4．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（）个小正方体搭成的．

A．6 B．7 C．8 D．9

答案：B

解析：B

【分析】

一个立体图形从上面看是，说明有两排，外排4个，里排2个；从右面看是，说明有两层，下层两个，上层至少在外排增加1个；前面看是，说明上层加1个（与右面看的结果一起思考，位置确定，加在外排右数第二个上面），由此得解．

【详解】

6+1=7（个）；

故答案为：B

【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

5．松树有78棵，杨树是松树的，梧桐树是杨树的，梧桐树有多少棵？下面列式错误的是（）。

A． B． C．

答案：C

解析：C

【分析】

松树有78棵，杨树是松树的，根据分数乘法的意义，杨树有78×棵，又梧桐树是杨树的，则梧桐树有78××棵；完成本题也要可先根据分数乘法的意义求出梧桐树占松树的分率，然后求出梧桐树有多少棵：78×（×）。

【详解】

根据题意列式为：78××或78×（×）

故答案为：C

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用乘法。

6．如图所示，以点为圆心的圆内，三角形为等腰三角形．三角形为等腰三角形的证据，是运用了圆的什么特征？

A．同一个圆的半径相等

B．圆的周长为直径的3.14倍

C．同一个圆的直径为半径的2倍

D．直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的

答案：A

解析：A

【详解】

略

7．一件衣服，进货价350元，先按进货价提价出售，由于换季，又降价出售．最后的售价

A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．无法确定

答案：B

解析：B

【分析】

先按进货价提价出售，这里是把进货价350元看成单位“1”，则售价是350×（1+）元，又降价出售，这里是把售价看成单位“1”，则降价后的售价为350×（1+）×（1-）元。据此即可解答。

【详解】

350×（1+）×（1-）≈346.5（元）

346.5350

故答案为：B

【点睛】

本题是分数乘法应用，主要考查学生对单位“1”的掌握。

8．下列说法中，正确的有（）个。

①一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。

②一个数除以真分数，商一定小于这个数。

③如果大圆与小圆的半径比是2∶1，那么大圆与小圆的面积比是4∶1。

④一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：B

解析：B

【分析】

①根据体积的意义，物体所占空间的大小是物体的体积，则正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，由此即可解答；

②根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即真分数的倒数是假分数，则相当于这个数乘大于1的数，最后结果大于这个数，由此即可解答；

③可以假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积再进行比即可；

④可以假设这个衣服是100元，先降价20%，则此时的价格是100×（1－20%），再涨价20%，是在降价后的价格基础上涨价，则此时价格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出结果和100元比较即可。

【详解】

①由分析可知，正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不