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数学苏教七年级下册期末模拟测试试卷经典

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．2a+5b＝10ab B．x2?x4＝x8 C．（2m2）3＝6m5 D．12a2÷3a＝4a

2．如图所示，下列说法正确的是（）

A．和是内错角 B．和是同旁内角

C．和是同位角 D．和是内错角

3．已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；

②当a=-2时，x、y的值互为相反数；

③若x＜1，则1≤y≤4；

④是方程组的解，其中正确的结论有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．a(m+n)=am+an B．a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2 C．10x2-5x=5x(2x-1) D．(x+3)(x-3)=x2-9

5．若关于x的不等式＞0的解集是x＜，则关于x的不等式＞的解集是（）

A．x＜ B．x＜ C．x＞ D．x＞

6．给出下列4个命题：①若，则；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．对一组数的一次操作变换记为，定义变换法则如下：；且规定，为大于1的整数．如：，，，则（）

A． B． C． D．

8．已知，那么代数式：的值是（）

A． B． C． D．9

二、填空题

9．计算：﹣xy?5x3＝________．

10．能使命题“若，则”为假命题的b所有可能值组成的范围为____．

11．若一个多边形的每个内角都是144°，则该多边形的边数是___．

12．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．

13．已知关于的方程组，为常数，给出下列结论：①是方程组的解；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取何值，和的值都不可能互为相反数．其中正确的是_______．（填序号）

14．如图，三角形ABC中，AC⊥BC，则边AC与边AB的大小关系是________，依据是________．

15．三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是_____．

16．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，E、F分别为AD、CE的中点，且=8cm2，则=____．

17．计算：

（1）

（2）

18．把下列多项式因式分解：

（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)；

（2）4x3﹣4x；

（3）16x4﹣8x2y2+y4；

（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)．

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，AD交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，∠F＝∠H，EF与AC相交于点G，∠BDA＋∠CEG＝180°．

（1）求证：AD∥EF；

（2）求证：AD是∠BAC的平分线．

22．某数码专营店销售A，B两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：

A

B

进价（元/部）

3300

3700

售价（元/部）

3800

4300

（1）该店销售记录显示，三月份销售A、B两种手机共34部，且销售A种手机的利润恰好是销售B种手机利润的2倍，求该店三月份售出A种手机和B种手机各多少部？

（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共40部，要求购进B种手机数不低于A种手机数的，用于购买这两种手机的资金低于140000元，请通过计算设计所有可能的进货方案．

23．如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点，Q为正方形ABCD边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿运动，最终到达点D，若点Q运动时间为秒．

（1）当时，平方厘米；当时，平方厘米；

（2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过厘米时，求的取值范围；

（3）若的面积为平方厘米，直接写出值．

24．如图，在中，与的角平分线交于点.

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，，的平分线与的平分线交于点，则.

25．已知：射线

（1）如图1，的角平分线交射线与点，若，求的度数．

（2）如图2，若点在射线上，平分交于点，平分交于点，，求的度数．

（3）如图3，若，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线，的角平分线，其中点，，，，，都在射线上，直接写出的度数．

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

直接利用整式的乘除运算法则以及合并同类项、积的乘方运算法