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新初一分班数学真题模拟真题经典套题答案

一、选择题

1．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较________，剩下物体体积和原来的体积相比较________。正确选项是（）。

①大了②小了③不变④无法确定

A．③① B．③② C．③③ D．无法确定

答案：B

解析：B

【分析】

从大正方体的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体，感觉上表面积少了3个棱长1厘米的正方形，但里面又出现了3个棱长1厘米的正方形；体积是真正少了棱长1厘米的正方体的体积，即1立方厘米。

【详解】

有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较不变，剩下物体体积和原来的体积相比较小了。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

2．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。这个三角形按角分不可能是（）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

答案：C

解析：C

【分析】

这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分别算出这两种情况的最大角，再判三角形的形状即可。

【详解】

当这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2时；

这个三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，这是一个直角三角形。

当这个三角形的三个角的比可能是1∶2∶2时；

这个三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，这是一个锐角三角形。

所以不可能是钝角三角形。

故答案为：C

【点睛】

此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。

3．红花的朵数比白花多，白花的朵数比黄花少。比较红花和黄花的朵数，正确结果是（）。

A．红花朵数多 B．黄花朵数多 C．红花和黄花的朵数相等 D．无法比较

答案：B

解析：B

【分析】

红花的朵数比白花多，将白花看作4份，红花是1＋4份，据此写出白花和红花的比；白花的朵数比黄花少，将黄花看作4份，白花是4－1份，据此写出白花和黄花的比，以白花为标准统一比，观察红花和黄花的份数即可。

【详解】

白花∶红花＝4∶（1＋4）＝4∶5＝12∶15

白花∶黄花＝（4－1）∶4＝3∶4＝12∶16

红花∶黄花＝15∶16，所以黄花朵数多。

故答案为：B

【点睛】

关键是理解分数的比的意义，根据比的基本性质统一比。

4．莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体。下图分别是她从正面和上面看到的图形。从右面看到的是下面（）图形。

A． B． C．

答案：A

解析：A

【分析】

由从正面和上面看的图形可得这个长方体共有2层，每层有12个正方体，这12个正方体分3行排列，每行4个正方体，据此即可得从右面看到的图形是两层，每层3个正方形，据此选择。

【详解】

根据分析可知，从右面看到的是。

故答案为：A

【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

5．下列说法错误的是（）。

A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍

B．的分数单位比的分数单位大

C．真分数一定比假分数小

D．两位小数表示百分之几

答案：B

解析：B

【分析】

A．一个数去掉百分号，就会扩大到原来的100倍，据此解答即可；

B．的分数单位是，的分数单位是，再比较和的大小即可；

C．真分数是指小于1的分数，假分数是指大于或等于1的分数，所以真分数都比假分数小；

D．一位小数表示十分之几的数，两位小数表示百分之几的数。

【详解】

A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍，原题说法正确；

B．的分数单位比的分数单位小，原题说法错误；

C．真分数一定比假分数小，原题说法正确；

D．两位小数表示百分之几，原题说法正确；

故答案为：B。

【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。

6．下列选项中，说法正确的是（）。

A．用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是

B．图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等

C．两个质数的和不一定是偶数

答案：C

解析：C

【分析】

逐项分析，找出说法正确的一项即可。

【详解】

A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法错误。

B．圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆锥的半径就是3r，圆柱的体积V1＝πr2h，圆锥的体积V2＝π（3r）2h＝3πr2h，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。

C．2＋3＝5，两个质数的和是奇数，3＋5＝8，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶