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数学苏教版七年级下册期末资料专题真题强力推荐及解析
一、选择题
1．下列各式运算正确的是（）
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
直接利用积的乘方以及幂的乘方运算法则、合并同类项分别计算得出答案．
【详解】
解：A、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
B、原计算错误，该选项不符合题意；
C、原计算正确，该选项符合题意；
D、原计算错误，该选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了积的乘方以及幂的乘方运算法则、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．
2．如图，下列结论中错误的是（）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角
C．∠5与∠6是内错角 D．∠3与∠5是同位角
答案：B
解析：B
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．
【详解】
解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；
∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；
∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；
∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．
3．对有理数a，b定义运算：，其中m，n是常数．如果，，那么n的取值范围是（）
A． B． C． D．
答案：A
解析：A
【分析】
原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得，
由①得，③
③代入②得，
解得，
故选：A．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式，弄清题中的新定义运算即可得到结果．
4．若(x+3)(x﹣n)＝x2+mx﹣6，则（）
A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝﹣2 C．m＝﹣1，n＝﹣2 D．m＝﹣1，n＝2
答案：A
解析：A
【分析】
已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式相等的条件求出m的值即可．
【详解】
解：(x+3)(x﹣n)＝x2+(3﹣n)x﹣3n＝x2+mx﹣6，
可得3﹣n＝m，﹣3n＝﹣6，
解得：m＝1，n＝2，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了多项式的乘法和多项式相等的条件，熟知多项式相等即对应项的系数相等是解决此题的关键.
5．已知一元一次不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围是（）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≤2 D．a＜2
答案：A
解析：A
【分析】
根据不等式组取解集的方法确定出a的范围即可．
【详解】
解：∵一元一次不等式组的解集为x＜3，
∴a＋1≥3，
解得：a≥2.
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．
6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
答案：A
解析：A
【分析】
根据平行线的性质、直角三角形的判定等知识进行判断后即可确定正确的选项．
【详解】
①同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；
②两个锐角互余的三角形是直角三角形，正确，是真命题；
③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，错误，应为相等或互补，是假命题；
真命题的序号是①②
故选A
【点睛】
此题主要考察平行线性质及直角三角形的判定涉及的命题与定理，熟练掌握命题及定理相关知识是解题关键．
7．有一列数：，若，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”，那么的值为（）
A． B． C． D．3
答案：C
解析：C
【分析】
根据每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数多列举几个数字，找出规律即可．
【详解】
解：a1=，，
a2=，，
a3=3，，
a4=，
…，
从上面的规律可以看出每三个数一循环，
2021÷3=673......2，
∴a2021=a2=，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，总结归纳数字的变化规律是解题的关键．
8．有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2．若S1＝S2，则a、b满足（）
A．2a＝3b B．2a＝5b C．a＝2b D．a＝3b
答案：C
解析：C
【分析】
先用含有a、b的代数式分别表示S2＝a2+2b2，S1＝2ab﹣b2，再根据S1＝S2，得a2+2b2＝2（2ab﹣b2），整理，得（a﹣2b）2＝0，所以a＝2
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