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苏教七年级下册期末数学模拟测试真题经典套题答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．a2＋a2＝a4 B．30＝3

C．x6÷x2＝x4 D．（a3）2＝a5

2．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

3．不等式的解集是（）

A．x≤4 B．x≥4 C．x≤1 D．x＝1

4．下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．a2+2a+ B．a2+a+ C．x2﹣2x+4 D．x2﹣xy+y2

5．如果关于x的不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）

A．a＞﹣2020 B．a＜﹣2020 C．a＞2020 D．a＜2020

6．以下命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么a?b＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．一列数…，其中，，，…，（n为不小于2的整数），则（）

A． B．2 C．2018 D．

8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正确的有（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

9．若，则______．

10．命题“若，则”，这个命题是_____命题．（填“真”或“假”）

11．如图，将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转，若使点B首次落在AE边所在的直线上，则旋转的角度是____°．

12．已知，，则多项式的值是________.

13．若满足方程组的解与互为相反数，则的值为__________．

14．如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________．

15．若等腰三角形的周长为20cm，那么底边x的取值范围是______．

16．如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF、BE，若△BEF的面积为6，则△ABC的面积是_____．

17．计算：

（1）（2）

（3）（4）

18．因式分解

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组：，并在数轴上表示解集．

三、解答题

21．如图，已知AD⊥BC于点D，E是BA延长线上一点，且EC⊥BC于点C，若∠ACE=∠E，试说明：AD平分∠BAC．

22．某汽车配件厂生产甲、乙、丙三种汽车轮胎．生产各种轮胎所需的工时和产值如下表所示，又知道每周生产三种轮胎的总工时是168个，总产值是111.2万元

汽车零部件

甲种

乙种

丙种

每个所需工时（个）

每个产值（千元）

4

3

1

（1）若每周丙种轮胎生产252台，问其它两种轮胎每周分别生产多少个？

（2）现有4S店以产值价的1.2倍购进这三种轮胎共100个，考虑市场需求和资金周转，其中丙种轮胎购进50个，而用于购买这100个轮胎的总资金最少24.96万元，但最多不超过25.2万元，那么该商店有哪几种购进轮胎方案？

（3）若销售每件甲种轮胎可获利200元，每件乙种轮胎可获利150元，每件丙种轮胎可获利100元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

23．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．

（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？

（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．

24．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．

（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB

①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝；若∠B＝40°，则∠AFD＝；

②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；

（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由

25．已知E、D分别在的边、上，C为平面内一点，、分别是、的平分线．

（1）如图1，若点C在上，且，求证：；