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苏教版七年级下册期末数学模拟试题经典答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．(ab)2=ab2

答案：A

解析：A

【分析】

根据幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项法则及积的乘方运算法则即可求解．

【详解】

A、（a5）2=a10，正确，该选项符合题意；

B、x16÷x4=x12，错误，该选项不符合题意；

C、2a2+3a2=5a2，错误，该选项不符合题意；

D、（ab）2=a2b2，错误，该选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】

此题主要考查幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项法则及积的乘方运算法则，解题的关键是熟知其运算法则及公式．

2．如图，的同位角是（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

根据同位角的定义即可求出答案．

【详解】

解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．即是的同位角．

故选：B．

【点睛】

本题考查同位角的定义，解题的关键是：熟练理解同位角的定义．

3．不等式x＋2≤3x﹣2的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

答案：A

解析：A

【分析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，再判断在数轴上表示是否正确即可．

【详解】

解：x＋2≤3x﹣2

移项，得：x﹣3x≤﹣2﹣2，

合并同类项，得：﹣2x≤﹣4，

系数化为1，得：x≥2，

在数轴上表示为：

故选：A．

【点睛】

本题考查了解不等式和在数轴上表示解集，解题关键是准确解不等式，正确在数轴上表示解集．

4．若，则下列式子错误的是（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

根据不等式的性质对各个选项逐一判断，选出错误一项即可．

【详解】

A、，根据不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，，正确，不符合题意；

B、，根据不等式的基本性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故，错误，符合题意；

C、，根据不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，，正确，不符合题意；

D、，根据不等式的基本性质：不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不改变，故，正确，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解决本题的关键，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

5．对于任意实数m，n，我们把这两个中较小的数记作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若关于x的不等式min{1－2x，－3}＞m无解，则m的取值范围是（）．

A．m≤－3． B．m≤2． C．m≥－3． D．m≥2．

答案：C

解析：C

【分析】

根据新定义运算法则分情况讨论1－2x与－3的大小及min{1－2x，－3}的值，通过min{1－2x，－3}＞m求解m的范围．

【详解】

解：令

由题意可得：

当即时，，

当即时，，

∵，即无解，

∴，

故选：C．

【点睛】

本题考查了新定义下解一元一次不等式，明白新定义的运算法则是解题的关键．

6．下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；

③平方等于4的数是2；

④如果＝，那么a＝b或a＋b＝0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：B

解析：B

【分析】

根据平行线的性质、对顶角、平方和绝对值判断即可．

【详解】

解：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题；

②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，是真命题；

③平方等于4的数是2或-2，原命题是假命题．

④如果|a|=|b|，那么a=b或a+b=0，是真命题；

故选：B．

【点睛】

本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题．也考查了平行线的性质，对顶角的性质，乘方的意义，以及绝对值的意义．

7．下列定义一种关于正整数n的“F运算”：①当n是奇数时，；②n为偶数时，结果是（其中F是奇数），并且运算重复进行．例如：取，如图所示，若，则第2020次“F运算”的结果是（）

A．25 B．20 C．80 D．5

答案：B

解析：B

【分析】

分别算出前几次的运算结果，从而得出第三次开始，奇数次为5，偶数次为20，可得结