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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学质量测试真题经典及答案解析

一、选择题

1．下列各式运算中正确的是（）

A．a3﹣a2=a B．a2+a3=a5 C．a3·a3=2a6 D．（a2）4=a8

2．如图，下列各组角中是同位角的是（）

A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4

3．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y的自然数解有3对；④若2x+y＝8，则a＝2．正确的结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．根据需要将一块边长为的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（）

①；②；③；④

A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④

5．若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列命题中，是假命题的是（）

A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．﹣3a3b的系数是﹣3

C．两点之间，线段最短 D．若|a|＝|b|，则a＝±b

7．设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，则（）

A． B． C． D．

8．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为()

A．42° B．40° C．30° D．24°

二、填空题

9．计算：ab2?4a2b=_____________．

10．命题“两个锐角的和是钝角”是_____命题（填“真”或“假”）．

11．如图，正五边形和正六边形有一条公共边，并且正五边形在正六边形内部，连接并延长，交正六边形于点，则______.

12．若，则______．

13．若关于x、y的二元一次方程组无数个解，则______；_______．

14．如图所示，一个楼梯水平距离为4米，竖直高为3米，若在楼梯上铺地毯，地毯总长至少为______米．

15．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是______．

16．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是______（填序号）．

17．计算

（1）2-3÷＋（﹣）2；

（2）（﹣2x3y）2?（﹣3xy2）÷（6x4y3）；

（3）（2x＋1）（2x﹣1）＋（x＋2）2；

（4）2021﹣2020×2022

18．因式分解

（1）

（2）

19．解方程组

（1）（2）

20．解不等式组（要求：借助数轴求解集）：

三、解答题

21．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝50°，∠2＝130°．

（1）求证：BD∥CE；

（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．

22．五一前夕，某时装店老板到厂家选购A，B两种品牌的时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元．

（1）求A，B两种品牌的时装每套进价分别为多少元？

（2）若1套A品牌的时装售价130元，1套B品牌的时装售价102元，时装店将购进的A，B两种时装共50套全部售出，所获利润要不少于1470元，问A品牌时装至少购进多少套？

23．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖．特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式被不等式覆盖；不等式组无解，被其他任意不等式（组）覆盖．

（1）下列不等式（组）中，能被不等式覆盖的是______．

a．b．

c．d．

（2）若关于的不等式被覆盖，求的取值范围．

（3）若关于的不等式被覆盖，直接写出的取值范围：_____．

24．（1）如图1，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度数；

（2）如图2，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度数；

（3）如图3，PQ⊥MN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分∠BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．