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2025年旋转法几何题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.将点\(A(2,3)\)绕原点\(O\)顺时针旋转\(90^{\circ}\)后得到的点\(A\)坐标是（）

A.\((3,-2)\)B.\((-3,2)\)C.\((-2,-3)\)D.\((-3,-2)\)

2.一个正三角形绕其中心旋转一定角度后能与自身重合，这个角度至少是（）

A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(120^{\circ}\)D.\(180^{\circ}\)

3.把\(\triangleABC\)绕点\(C\)顺时针旋转\(30^{\circ}\)，得到\(\triangleABC\)，若\(AC\perpAB\)，则\(\angleBAC\)的度数是（）

A.\(60^{\circ}\)B.\(120^{\circ}\)C.\(150^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)

4.点\(P(-1,2)\)绕点\(Q(1,-1)\)旋转\(180^{\circ}\)后得到的点\(P\)坐标是（）

A.\((3,-4)\)B.\((-3,4)\)C.\((-2,-3)\)D.\((3,4)\)

5.如图，在平面直角坐标系中，将\(\triangleOAB\)绕点\(O\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)后得到\(\triangleOA_1B_1\)，已知\(OA=3\)，\(\angleAOB=30^{\circ}\)，则点\(A_1\)的坐标是（）

A.\((-\frac{3\sqrt{3}}{2},\frac{3}{2})\)B.\((-\frac{3}{2},\frac{3\sqrt{3}}{2})\)C.\((\frac{3}{2},-\frac{3\sqrt{3}}{2})\)D.\((\frac{3\sqrt{3}}{2},-\frac{3}{2})\)

6.一个正方形绕它的中心旋转，使它与原来的正方形重合，那么旋转的角度至少是（）

A.\(45^{\circ}\)B.\(90^{\circ}\)C.\(180^{\circ}\)D.\(360^{\circ}\)

7.把\(\triangleABC\)绕点\(A\)逆时针旋转\(45^{\circ}\)，得到\(\triangleABC\)，若\(\angleBAC=60^{\circ}\)，则\(\angleBAC\)的度数为（）

A.\(15^{\circ}\)B.\(30^{\circ}\)C.\(45^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)

8.已知点\(M(3,-4)\)绕点\(N(-1,2)\)旋转\(90^{\circ}\)后得到点\(M\)，则点\(M\)的坐标为（）

A.\((-5,6)\)B.\((-6,5)\)C.\((5,-6)\)D.\((6,-5)\)

9.正六边形绕其中心旋转一定角度后能与自身重合，这个角度可以是（）

A.\(72^{\circ}\)B.\(108^{\circ}\)C.\(120^{\circ}\)D.\(135^{\circ}\)

10.将点\(P(a,b)\)绕原点\(O\)逆时针旋转\(180^{\circ}\)后得到的点\(P\)坐标是（）

A.\((-a,-b)\)B.\((a,-b)\)C.\((-a,b)\)D.\((b,-a)\)

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.以下图形绕某点旋转一定角度能与自身重合的有（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形

2.把一个图形绕某点旋转\(180^{\circ}\)后能与另一个图形重合，那么这两个图形（）

A.关于该点对称B.全等C.形状相同D.面积相等

3.下列关于旋转的说法正确的是（）

A.旋转不改变图形的形状和大小

B.图形绕某点旋转的角度可以是任意度数

C.对应点到旋转中心的距离相等

D.旋转中心必须在图形内部

4.一个正多边形绕其中心旋转\(60^{\circ}\)后能与自身重合，则这个正多边形可能是（）

A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十二边形

5.点\(A(1,2)\