三角函数模型的简单应用.pptxVIP

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1.6三角函数模型的简单应用1.6三角函数模型的简单应用云朝朝朝朝朝朝朝朝散潮长长长长长长长长消

时刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深/米5.07.55.02.55.07.55.02.55.0下面是瓯江江心屿码头在某季节每天的时间与水深关系表:问1.试着用图形描述瓯江江心屿码头从0时到24时水深的变化情况;问2.选用一个适当的函数来近似描述这个江心屿码头的水深与时间的函数关系,给出整点时的水深的近似值;(x≥0)

下面是瓯江江心屿码头在某季节每天的时间与水深关系表:问3.一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?(x≥0)时刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深/米5.07.55.02.55.07.55.02.55.0

时刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深/米5.07.55.02.55.07.55.02.55.0下面是瓯江江心屿码头在某季节每天的时间与水深关系表:问4.若某船的吃水深度为4米,安全间隙为1.5米,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3米的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?设在时刻x货船的安全水深为y,那么y=5.5-0.3(x-2)(x≥2)(x≥0)

解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.例1.如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数(1)求这一天6~14时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.(2)从图中可以看出,从6~14时的图象是函数的半个周期的图象,综上,所求解析式为

注意:一般地,所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时刻的温度变化情况,因此应当特别注意自变量的变化范围.

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五、总结提炼三角应用题的一般步骤是:①分析:理解题意,分清已知与未知,画出示意图.②建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解三角形的数学模型.③求解:利用三角形,求得数学模型的解.④检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解.即解三角应用题的基本思路.

示意图推理演算还原说明抽象概括实际问题的解实际问题数学模型的解数学模型010203

《作业本》P21~2301P65T1T2(直接做在书上)02教科书P69-71《复习参考题》A组(可先做)03(直接做在书上)04作业:

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