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内蒙古高考试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.如果函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得极小值，且f(1)=2，则（）（2分）

A.a0B.a0C.b=1D.c=2

【答案】A

【解析】函数在x=1处取得极小值，说明f(1)=0，且f(1)0。f(x)=2ax+b，f(1)=2a+b=0，f(x)=2a，f(1)=2a0，所以a0。

3.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现随机抽取3名学生，则抽到3名男生的概率为（）（2分）

A.3/50B.3/10C.1/125D.27/125

【答案】D

【解析】抽到3名男生的概率为C(30,3)/C(50,3)=(302928)/(504948)=27/125。

4.下列不等式中，正确的是（）（1分）

A.2^33^2B.2^33^2C.2^3=3^2D.2^3=3^3

【答案】B

【解析】2^3=8，3^2=9，所以2^33^2。

5.某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）（2分）

A.正方体B.长方体C.圆锥D.圆柱

【答案】B

【解析】根据三视图可知，该几何体是一个长方体。

6.若复数z=1+i，则|z|等于（）（1分）

A.1B.2C.√2D.√3

【答案】C

【解析】|z|=√(1^2+1^2)=√2。

7.函数f(x)=log(x+1)的定义域为（）（2分）

A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-1,0)

【答案】B

【解析】x+10，所以x-1。

8.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，则△ABC是（）（1分）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形

【答案】C

【解析】根据勾股定理，a^2+b^2=c^2，所以△ABC是直角三角形。

9.某工厂生产的产品中，有一级品和二级品，一级品率为90%，现随机抽取3件产品，则至少有一件二级品的概率为（）（2分）

A.0.001B.0.07C.0.27D.0.97

【答案】D

【解析】至少有一件二级品的概率=1-三件都是一级品的概率=1-0.9^3=0.97。

10.下列命题中，真命题是（）（1分）

A.空集是任何集合的子集B.任何集合都有补集C.任何集合都有真子集D.任何集合都有交集

【答案】A

【解析】空集是任何集合的子集，是真命题。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）

A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察

【答案】A、B、C、E

【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材。考查素材分类。

2.三角函数sin(x)具有以下哪些性质？（）

A.周期性B.奇偶性C.单调性D.周期为2πE.最大值为1

【答案】A、B、D、E

【解析】sin(x)是周期函数，周期为2π，是奇函数，最大值为1。考查三角函数性质。

3.在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是（）

A.(a,-b)B.(-a,b)C.(a,b)D.(-a,-b)E.(b,a)

【答案】B

【解析】点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是(-a,b)。考查点对称。

4.以下哪些是概率论中的基本概念？（）

A.事件B.样本空间C.概率D.随机变量E.期望

【答案】A、B、C

【解析】事件、样本空间、概率是概率论中的基本概念。考查概率论基础。

5.在复数范围内，以下哪些方程有解？（）

A.x^2+1=0B.x^2-4=0C.x^2+2x+1=0D.x^2-2x+2=0E.x^2+3x+2=0

【答案】A、B、D

【解析】x^2+1=0的解为i和-i，x^2-4=0的解为2和-2，x^2-2x+2=0的解为1+i和1-i。考查复数方程解。

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划。

【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数f(x)=x^3-3x+2的极值点为______和______。

【答案】1；-1（4分）

3.某班级有60名学生，其中男生35人，女生25人，现随机抽取2名学生，则抽到2名男生的概率为______。

【答案】21/38（4分）

4.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，c=5，则cosA=______。

【答案】3/5（4分）

5.函数f(x)=e^x在x=0处的导数为______。

【答案】1（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）

【答案】（×）

【解析】如-5+(-3)=-8，和比两个数都小。