四川省雅安市天立学校2025^2026学年高二上学期第一次月考数学试题[有解析].docxVIP

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雅安天立学校高2024级2025-2026学年度秋期

高2024级第一次月考数学

本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．掷一颗骰子，出现点数是2或4的概率是（????）

A． B． C． D．

2．抛一枚硬币100次，有49次正面朝上，则事件“反面朝上”的概率和频率分别是（???）

A．0.5，0.5 B．0.51，0.51 C．0.49，0.49 D．0.5，0.51

3．抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：A=“点数不大于3”，B=“点数大于4”，C=“点数为奇数”，D=“点数为偶数”，下列结论正确的是（????）

A．B，C为对立事件 B．A，C为互斥事件

C．C，D为对立事件 D．A，D为互斥事件

4．某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生0～9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，故我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果．经随机模拟产生10组随机数：812，832，569，684，271，989，730，537，925，907．由此估计3例心脏手术全部成功的概率为（????）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

5．在正方体中，棱长为1，则等于（????）

A．0 B．1 C． D．

6．若空间向量，则下列向量可以与构成空间的一个基底的是（????）

A． B． C． D．

7．在三棱锥中，，，，且，，则等于（???）

A． B．

C． D．

8．已知直四棱柱的底面为矩形，，，，平面，，则三棱锥的体积为（????）

A． B．5 C．4 D．

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．下列说法中，正确的是（????）

A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8

B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7

C．某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次

D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心4次

10．已知向量，，，则下列结论正确的是（????）

A．向量与向量的夹角为 B．

C． D．向量在向量上的投影向量为

11．已知，，则下列说法中正确的是（???）

A．若A，B互斥，则 B．若A，B互斥，则

C．若A，B独立，则 D．若A，B独立，则

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知三点不共线，是平面外任意一点，若由确定的一点与三点共面，则的值是_____

13．连掷一枚硬币5次，则至少出现一次正面向上的概率为_____

14．已知甲?乙两人参加闯关活动，活动一共设置两关.甲每关闯关成功的概率均为，乙每关闯关成功的概率均为，且甲?乙两人闯关成功与否互不影响，则甲?乙两人总共至少有三关闯关成功的概率是_____

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．(13分)已知．

(1)求向量的坐标；

(2)若，求的值．

(15分)随着人民生活水平的提高，人们对牛奶品质要求越来越高．某牛奶企业针对生产的鲜奶和酸奶，在一地区进行了质量满意调查．现从消费者人群中随机抽取500人作为样本，得到下表（单位：人）．

老年人

中年人

青年人

酸奶

鲜奶

酸奶

鲜奶

酸奶

鲜奶

满意

100

120

120

100

150

120

不满意

50

30

30

50

50

80

(1)从样本中任意取1人，求这个人恰好对生产的酸奶质量满意的概率；

(2)试估计该地区青年人对酸奶满意的概率；

(3)依据表中三个年龄段的数据，你认为哪一个消费群体对鲜奶的满意度提升0.1，使得整体对鲜奶的满意度提升最大？（直接写出结果即可）

注：本题中的满意度是指消费群体中满意的人数与该消费群体总人数的