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2025年武汉五校数学试卷及详细答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若$x+3=5$，则$x$的值为（）

A.1B.2C.3D.4

2.直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边为（）

A.5B.6C.7D.8

3.化简：$3x-2x$的结果是（）

A.$x$B.5xC.1D.-x

4.一元二次方程$x^2-4x+4=0$的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定

5.函数$y=\frac{1}{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是（）

A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\geq1$

6.数据2，3，4，5，6的中位数是（）

A.3B.4C.5D.6

7.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）

A.$15\pi$B.$20\pi$C.$25\pi$D.$30\pi$

8.已知点$A(2,a)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则$a$的值为（）

A.3B.-3C.2D.-2

9.若$\odotO$的半径为5，圆心$O$到直线$l$的距离为3，则直线$l$与$\odotO$的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交D.无法确定

10.抛物线$y=x^2+2x+3$的顶点坐标是（）

A.$(-1,2)$B.$(1,2)$C.$(-1,-2)$D.$(1,-2)$

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是无理数（）

A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.1010010001…

2.下列运算正确的是（）

A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$

3.一个三角形的三条边长分别为3，4，$x$，则$x$的取值范围可以是（）

A.1B.2C.3D.5

4.以下函数中，是一次函数的有（）

A.$y=2x$B.$y=3x^2$C.$y=\frac{1}{2}x-1$D.$y=\frac{1}{x}$

5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A.对角线相等B.对角相等C.对角线互相平分D.四个角都是直角

6.以下哪些是轴对称图形（）

A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.矩形

7.数据1，2，2，3，4的众数和平均数分别是（）

A.2B.3C.2.4D.2.5

8.关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列说法正确的是（）

A.当$\Delta=b^2-4ac\gt0$时，方程有两个不相等的实数根

B.当$\Delta=b^2-4ac=0$时，方程有两个相等的实数根

C.当$\Delta=b^2-4ac\lt0$时，方程没有实数根

D.当$a$与$c$异号时，方程一定有实数根

9.下列图形中，能够密铺的有（）

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

10.若二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象开口向下，且与$y$轴的正半轴相交，则（）

A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\gt0$D.$abc\gt0$

三、判断题（每题2分，共10题）

1.所有的有理数都可以用数轴上的点表示。（）

2.两个锐角的和一定是钝角。（）

3.同旁内角互补。（）

4.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）

5.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）

6.半径相等的两个圆是等圆。（）

7.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大。（）

8.分式方程一定有解。（）

9.菱形的对角线互相垂直且相等。（）

10.二次函数