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（完整版）数学新初一分班重点中学题目精选名校答案

一、选择题

1．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（）。

A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变

答案：C

解析：C

【分析】

一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。

【详解】

从顶点上挖去一个小块后，体积减少了；表面减少了3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。

故选：C。

【点睛】

注意当一个长方体中挖掉一小块时，体积一定会减少，但表面积有可能不变，有可能增大或减少，不同题目具体分析。

2．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形是（）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰

答案：B

解析：B

【分析】

把三角形的内角和平均分成2＋5＋3＝10份，三个角分别占2份、3份和5份，根据分数乘法可分别求出各个角的度数，然后根据角的度数可判断三角形的类型。

【详解】

2＋5＋3＝10（份）

180°×＝36°

180°×＝90°

180°×＝54°

有一个角是90度的三角形是直角三角形。

故选：B

【点睛】

本题考查按比分配，明确各个角所占的份数是解题的关键。

3．学校电脑班有女生18人，比男生人数的少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（）。

A．18－x＝2 B．x－2＝18

C．x＋2＝18 D．（x＋2）×＝18

答案：B

解析：B

【分析】

根据题意，设男生有x人，男生人数的少2人是女生人数，即x－2＝18，据此列方程。

【详解】

解：设男生有x人。

x－2＝18

x＝18＋2

x＝20

x＝60

故答案为：B。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

4．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由（）个小正方体搭成，最多可以由（）个小正方体搭成。（）

①5；②6；③10

A．①③ B．③① C．②③

答案：C

解析：C

【分析】

一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，要想搭成的小正方体最少，从正面看，正面一排3个；第二排1个；最后边一排中间1个，在它上面放1个，总共6个。

要想搭成的小正方体最多，从正面看，正面一排3个；第二排3个；最后边一排3个，在最后一排的中间上面放1个，总共10个。

【详解】

一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由6个小正方体搭成，最多可以由10个小正方体搭成。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了学生的逻辑推理能力和空间想象能力。

5．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。下列算式中计算全校人数错误的是（）。

A．2×680－（680×10%） B．680×（1＋1－10%）

C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋680

答案：D

解析：D

【分析】

把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1－10%），全校人数＝女生人数＋男生人数，据此解答。

【详解】

A．（2×680）表示男生人数的2倍，（680×10%）表示女生比男生少的人数，2×680－（680×10%）表示全校人数，正确；

B．（1＋1－10%）表示全班人数占男生人数的百分率，680×（1＋1－10%）表示全校人数，正确；

C．680×（1－10%）表示女生人数，男生共680人，680×（1－10%）＋680表示全校人数，正确；

D．（1＋10%）表示女生人数比男生人数多10%，题干中女生人数比男生人数少10%，错误。

故答案为：D

【点睛】

找准标准量表示出女生占男生人数的百分率是解答题目的关键。

6．如图将一个圆柱转化成一个长方体、体积（）。

A．不变 B．增加 C．减少

答案：A

解析：A

【分析】

根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积多以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积。据此解答。

【详解】

由圆柱体积公式的推导过程得：将一个圆柱转化成一个长方体，体积不变。

故选择：A

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。

7．一家药店经营的防暑药品，在连日高温的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价只能是原价的10%，则该药品现在应降价的百分率是（??）．

A．45% B．50% C．90% D．95%

答案：A

解析：A

【详解】

略

8．甲商品降价10%后，又提价10%，现在价格与原来价格相比较（）

A．比原来低B．比原来高C．没有变化

答案：A

解