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2025年广东省初中学业水平考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

在实数-3，0，2，5中，最大的数是（）

A.-3B.0C.2D.5

2024年我国国内生产总值（GDP）约为126万亿元，将126万亿元用科学记数法表示为（）

A.126×1012元B.1.26×101?元C.1.26×1013元D.1.26×1012元

如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，它的主视图是（）

（图形略）

A.（图形略）B.（图形略）C.（图形略）D.（图形略）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k1B.k1C.k≤1D.k≥1

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，则△ADE与△ABC的相似比为（）

（图形略）

A.2:3B.2:5C.3:5D.4:25

某班50名学生参加阳光体育活动，每人每分钟跳绳次数统计如下表：

次数

60-80

80-100

100-120

120-140

140-160

人数

5

10

15

12

8

则该班学生每分钟跳绳次数的中位数落在（）

A.60-80段B.80-100段C.100-120段D.120-140段

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,2)和(1,3)，则该函数的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

定义：对于实数a，b，符号min{a,b}表示a，b两数中较小的数，例如min{2,5}=2.则关于x的方程min{x,-x}=x2-6的解为（）

A.x=2B.x=-3C.x=2或x=-3D.x=2或x=3

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=2EC，CF=2FD，连接AE、AF交于点G，则sin∠AGF的值为（）

（图形略）

A.3/5B.4/5C.3/4D.5/13

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请把答案填在答题卡对应的位置上。

因式分解：3x2-12=_________。

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠AOC=100°，则∠ABC=_________度。

（图形略）

不等式组\begin{cases}x-12\\2x+3\geq1\end{cases}的解集是_________。

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA?B?C?的边OA?在x轴上，点A?的坐标为(1,0)，将正方形OA?B?C?绕点O逆时针旋转45°，得到正方形OA?B?C?，依此方式，绕点O连续旋转2025次得到正方形OA????B????C????，则点B????的坐标为_________。

（图形略）

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，若CF=CB，则BE的长为_________。

（图形略）

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

计算：|-2|+(\pi-2025)^0-\sqrt{4}+2\sin30°

先化简，再求值：\left(1-\frac{1}{a+1}\right)÷\frac{a^2-2a}{a^2-1}，其中a=3。

如图，已知△ABC。

（图形略）

（1）作边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AC于点E；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的条件下，连接BE，若AB=5，BC=6，求△ABE的周长。

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

某商店销售一种成本为每件30元的商品，经市场调查发现，按每件40元销售，一个月能售出500件；若销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件。

（1）设每件商品的售价为x元（x≥40），月销售量为