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小学五年级数学解方程专项训练试题集

方程，作为数学王国里一座重要的桥梁，连接着已知与未知。它能帮助我们更清晰、更直接地解决许多生活中的实际问题。在小学五年级阶段，掌握解方程的方法，不仅是对前期所学算术知识的深化，更是为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。本试题集旨在通过系统的梳理和有梯度的练习，帮助同学们熟练掌握解方程的技巧，提升运用方程解决问题的能力。

一、核心知识回顾与梳理

在开始我们的专项训练之前，让我们先一同回顾一下与解方程密切相关的一些核心概念和基本方法，这将有助于我们更准确、更快速地解题。

1.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否为方程，必须同时满足两个条件：一是含有未知数（通常用字母x、y、z等表示），二是必须是等式（即含有等号“=”）。

2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4.等式的基本性质：这是解方程的依据，同学们务必牢记。

*性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。例如：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。

*性质二：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。例如：如果a=b，那么a×c=b×c，a÷c=b÷c（c≠0）。

5.解方程的一般步骤：

*写“解”字。

*利用等式的基本性质，将方程逐步变形，使未知数单独在等号的一边。

*求出未知数的值。

*（验算：将求得的未知数的值代入原方程，检查左右两边是否相等。这一步在草稿纸上完成，确保答案的正确性。）

二、专项训练试题

（一）基础巩固篇——一步方程我能行

目标：熟练掌握只含有一种运算的简易方程的解法。

1.x+5=18

2.x-3.2=6.8

3.7.5+x=10

4.12-x=4.5

5.3x=24

6.x÷4=0.25

7.x×6=3.6

8.4.8÷x=1.2

（二）能力提升篇——两步方程我挑战

目标：掌握需要进行两步运算的方程的解法，初步接触稍复杂的方程。

1.2x+6=20

2.3x-15=21

3.x÷5+3=7

4.42-2x=18

5.5(x+3)=30（提示：可先将(x+3)看作一个整体，或利用乘法分配律）

6.(x-2.4)÷4=1.5

7.3x+2x=25（提示：先合并同类项）

8.6x-x=25

（三）拓展应用篇——列方程解决问题

目标：学会分析题意，找出等量关系，能根据等量关系列出方程并求解，感受方程在解决实际问题中的作用。

解题步骤指引：

1.认真审题，理解题意，找出题目中的已知条件和所求问题。

2.设未知数：一般设所求问题为x（或其他字母）。

3.关键步骤：找出题目中的等量关系，并用文字表述出来。

4.根据等量关系列出方程。

5.解方程。

6.检验并写出答语。

请你试一试：

1.购物问题：妈妈买了3千克苹果，付给售货员阿姨20元，找回5元。每千克苹果多少元？

（等量关系提示：苹果的总价+找回的钱=付出的钱）

2.年龄问题：小明今年10岁，爸爸今年38岁。再过多少年，爸爸的年龄正好是小明年龄的3倍？

（等量关系提示：若干年后爸爸的年龄=若干年后小明年龄×3）

3.行程问题：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行了2小时后，离乙地还有120千米。甲、乙两地相距多少千米？

（等量关系提示：已行驶的路程+未行驶的路程=总路程）

4.周长问题：一个长方形的周长是40厘米，已知它的长是12厘米，那么它的宽是多少厘米？

（等量关系提示：（长+宽）×2=长方形的周长）

5.分配问题：学校图书馆买来一批新书，分给五年级各个班。如果每班分15本，正好分完；如果每班分18本，就有两个班分不到。五年级一共有多少个班？这批新书有多少本？（提示：设班级数量为x，新书的总数是不变的）

三、温馨提示与学习建议

1.书写规范：解方程时，“解”字不能忘，等号要上下对齐，养成良好的书写习惯。

2.仔细检查：解方程后，一定要养成自觉检验的好习惯，把结果代入原方程，看左右两边是否相等，这样可以大大提高解题的正确率。

3.找等量关系是核心：在解决实际问题时，准确找出等量关系是列方程的关键。可以尝试用画图、列表等方法帮助理解题意，分析数量之间的关系。

4.多角度思考：有些问题可能有不同的解法，鼓励同学们尝试用不同的等量关系