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（完整版）数学苏教七年级下册期末质量测试真题优质答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．不等式的解集在数轴上表示如下，正确的是（）

A． B．

C． D．

4．若a＞b．则依据不等式的基本性质下列变形不正确的是（）

A．3﹣2a＞3﹣2b B．4+a＞4+b

C．ac2＞bc2（c≠0） D．﹣a＜﹣b

5．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）

A．-2≤a≤-1 B．-2≤a≤-1 C．-2＜a≤-1 D．-2＜a＜-1

6．下列命题中，可判断为假命题的是()

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．同旁内角互补，两直线平行

D．直角三角形两个锐角互余

7．已知整数、、、……满足下列条件：，，，，……，（n为正整数）依此类推，则的值为（）

A． B． C． D．

8．如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（）

A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题

9．计算：a?3a=______．

10．“若，则”的逆命题是_____________命题．（填“真”或“假”）

11．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为__________．

12．记T=16k2-24k+11，则T的最小值为____________．

13．若方程组的解中，则k等于_____．

14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元．

15．已知一个正多边形的内角是，则这个正多边形是________边形．

16．如图，在中，于点D，平分，则_______．

17．计算：

（1）．

（2）．

（3）．

18．将下列各式因式分解

（1）xy-4xy

（2）x-8xy+16y

19．解方程组：

（1）（2）

20．利用数轴解不等式组，并判断3是否是该不等式组的解．

三、解答题

21．完成下面的证明：

已知：如图，E是∠CDF平分线上一点，BEDF交CD于点N，ABCD．

求证：∠ABE﹦2∠E．

证明：∵BEDF，

∴∠CNE=∠，（）

∠E=∠，（）

∵DE平分∠CDF．

∴∠CDF=2∠EDF；

∴∠CNE=2∠E．

又∵ABCD，

∴∠ABE=∠，

∴∠ABE﹦2∠E．

22．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如表所示，每吨水还需另加污水处理费元．已知乐乐家月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．（提示：水费＝水价＋污水处理费）

用水量

水价（元/吨）

不超过吨

超过吨且不超过吨的部分

超过吨的部分

（1）求，的值；

（2）为了节省开支，乐乐计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的．若乐乐家的月收入为元，则乐乐家月份最多能用水多少吨？

23．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．

（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；

①；

②．

（2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围；

（3）若关于x的组合是“无缘组合”；求a的取值范围．

24．如图，△ABC和△ADE有公共顶点A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．

（1）若DE//AB，则∠EAC＝；

（2）如图1，过AC上一点O作OG⊥AC，分别交AB、AD、AE于点G、H、F．

①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求线段OF的长；

②如图2，∠AFO的平分线和∠AOF的平分线交于点M，∠FHD的平分线和∠OGB的平分线交于点N，∠N+∠M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．

25．如图1，将一副三角板与三角板摆放在一起；如图2，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角（）．

（1）当________度时，；当________度时；

（2）当的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角的所有可能的度数；

（3）当，连接，利用图4探究的度数是否发生