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2024年北京市初中数学期末试卷及解析

一、引言

初中数学是学生数学学习生涯中的重要基石，不仅关乎知识的积累，更在于逻辑思维能力的培养与提升。期末考试作为学期学习成果的综合检验，其重要性不言而喻。本文旨在通过对一份模拟的2024年北京市初中数学期末试卷的详细解析，帮助同学们回顾核心知识点，梳理解题思路，总结学习方法，为未来的数学学习打下更为坚实的基础。本试卷严格参照北京市近年来初中数学教学大纲及期末命题趋势，力求体现基础性、综合性与适度的创新性。

二、试卷整体评价

本份2024年北京市初中数学期末试卷，在题型设置、知识点覆盖和难度梯度上均力求科学合理。试卷注重考查学生对数学核心概念的理解与应用，强调数学思想方法的渗透，同时兼顾对学生运算能力、推理能力及空间想象能力的检测。试题素材贴近生活，部分题目具有一定的探究性，旨在引导学生从数学的角度观察、分析和解决问题，符合当前素质教育的要求。整体难度分布较为均衡，既有基础题保障学生的基本得分，也有中档题考查综合运用能力，少量拔高题则为学有余力的学生提供了展示空间。

三、2024年北京市初中数学期末试卷

（本试卷共三道大题，满分100分，考试时间120分钟）

第一部分选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.下列实数中，属于无理数的是（）

A.0.333...B.√4C.πD.1/3

2.若代数式√(x-2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x≥2B.x2C.x≤2D.x2

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

4.已知点P(a,b)在第四象限，则下列结论正确的是（）

A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0

5.用配方法解方程x2-6x+5=0，配方后所得的方程是（）

A.(x-3)2=4B.(x+3)2=4C.(x-3)2=-4D.(x+3)2=-4

6.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠AOC=100°，则∠ABC的度数为（）

（此处应有图形：一个圆，圆心为O，直径为AB，C为圆上一点，连接OC、BC）

A.40°B.50°C.80°D.100°

7.某小组6名同学的体育测试成绩（满分40分）分别为：36，38，35，39，37，35，这组数据的中位数是（）

A.36B.36.5C.37D.37.5

8.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(1,3)和点B(-1,-1)，则此函数的表达式为（）

A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x+1D.y=-2x-1

第二部分填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

9.分解因式：x3-4x=_______________.

10.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________.

11.点A(2,-3)关于原点对称的点的坐标是_________.

12.若反比例函数y=m/x的图象经过点(1,-2)，则m的值为_________.

13.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/AB=1/3，DE=2，则BC的长为_________.

（此处应有图形：一个三角形ABC，DE是平行于BC的中位线或类似位置的线段，D在AB上，E在AC上）

14.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_________.

15.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的边数为_________.

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作圆。若⊙C与斜边AB有且只有一个公共点，则r的取值范围是_________.

（此处应有图形：直角三角形ABC，C为直角顶点）

第三部分解答题(本题共6小题，共52分)

17.(本题8分)计算：|√3-2|+(π-2024)^0+(-1/2)^(-1)-2sin60°.

18.(本题8分)解不等式组：

{2x-1x+1,

{x+84x-1.

并把解集在数轴上表示出来。

19.(本题8分)如